数学家秦九韶毁誉参半的天才

秦九韶雕像。

秦九韶纪念馆正殿。

民国宜稼堂出版的《数书九章》8册。

□黄勇

在中国古代数学史上，有很多让我们如雷贯耳的名字：刘徽、李治、秦九韶、朱世杰、祖冲之、杨辉、徐光启等。作为宋元数学四大家之一的秦九韶，是典型的“别人家的孩子”。他弓剑娴熟，精于星象音律、算术诗词及建筑营造，却被人指责为劣迹斑斑的恶人。几百年后，他又受到欧美科学界的集体敬仰。

秦九韶为什么会是这样的形象？

壹

一个多才多艺的武库型人才

秦九韶，字道古，普州（今四川安岳县）人，祖籍濮州范县（今河南范县）。

他的父亲秦季槱是绍熙四年（1193年）的进士，后出任巴州（今四川巴中市）知州。嘉定十二年（1219年），兴元府（今陕西汉中市）军士张福、莫简等发动兵变，攻进四川。哗变军队还没进攻巴州，秦季槱就吓得弃城逃走，带着全家老少，辗转多年，跑到了京城临安府（今浙江杭州市）。

秦季槱身为朝廷命官，却弃城逃走，按说应该受到严惩才是，不知是朝廷缺人还是其他什么原因，秦季槱竟然啥事没有，反而先后出任工部郎中、秘书少监等官职，主要掌管营建和图书。

跟随父亲一起到京城的秦九韶，天资聪颖，阅读了大量典籍，拜访了天文历法和建筑方面的专家，学习了数学、诗词等。

这一时期的学习非常关键，使得他成为一位学识渊博、多才多艺的武库型（即学识广博）学者，时人说他“性极机巧，星象、音律、算术，以至营造等事，无不精究”，“游戏、毬、马、弓、剑，莫不能知”。

宝庆元年（1225年），秦季槱被任命为潼川府（今三台县）知府，秦九韶也跟着返回了四川。

当时，四川北边接壤蒙古、金国边界，经常发生战事。尤其是蒙古军队，已经侵入今甘肃、陕西一带，虎视眈眈地窥视四川北部。

潼川府因为地形险峻，被视作战略要地。朝廷特意募集了几千名精壮的民兵，“敌至则官军守原堡，民丁保山砦，义兵为游击”，战时跟随官军抵御强敌，闲时作为民夫修建工事，维护地方治安。这支民间武装的首领，就是18岁的秦九韶。

在战斗中，秦九韶展现出了职业军人的素养，时常冒着箭雨指挥自若。后来，他追忆当年的情景时说：“历岁遥寒，不自意全于矢石间。”

如果秦九韶就按这样的人生轨迹发展下去，他要么战死沙场、为国捐躯，要么屡立战功、脱颖而出，成为一代名将。然而，他没有这样发展下去。

绍定四年（1231年），秦九韶考中文进士，先后担任县尉、通判、参议官、知州、同农、寺丞等职务，在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官。景定二年（1261年），秦九韶被贬到梅州，咸淳四年（1268年）死在任上。又过了8年，南宋灭亡。

贰

一部被叹为天书的数学巨著

跟随父亲回到四川期间，秦九韶就已展现出了数学方面的非凡天赋。

《郪县志》记载，绍定四年（1231年），即秦九韶考中进士那年的六月，因暴雨成灾，郪江沿岸农田大量被冲毁。在一个名叫为核桃坝的地方，两个农民因为洪水冲毁的田界发生了争执。

秦九韶经过现场勘验后发现，各自为三角形合在一起的“三斜田块”，被洪水冲成了不规则的田地，导致田界模糊，难以认定。看起来非常难的问题，在秦九韶手里完全不是问题。他运用几何知识，算出了田地的面积，再将其等分划出了令两个农民都满意的边界。

这些事情，对秦九韶来说，只能算是热身。真正让他扬名世界的，是他写的奇书《数书九章》。

淳祐四年（1244年）八月，秦九韶出任建康府（今江苏南京市）通判。十一月，因母亲去世而离任回家守孝。在此期间，他专心致志研究数学，在淳祐七年（1247年）九月完成了20多万字的《数书九章》。

写《数书九章》，其实有些偶然。秦九韶最开始是研究历法，他发现年份越远，历法的误差就越大，根源在于算术不够精准。他认为不能老是模仿和因袭前人，决定进行改革，于是开始写《数书九章》。

《数书九章》，南宋时称为《数学大略》或《数术大略》，明朝时又称《数学九章》，是中国古代算经十书中最重要的一种，在明朝时被收入《永乐大典》，改名《数书九章》，清朝时收入《四库全书》。

《数书九章》继承了秦汉数学著作《九章算术》的优点，并在此基础上进行改革创新。全书采用问题集的方式，从实际生活中提出问题，再阐述解题原理与步骤，最后给出详细的解题过程。许多计算方法和经验常数，直到现在仍有很高的参考价值，因此被誉为“算中宝典”。

《数书九章》里的内容，足以让对数学头疼的人抓狂，叹为天书。其涵盖了如今初中甚至大学里的数学课程，除小数、复数，还有最小公倍数、代数运算，高次方程等。“正负开方术”和“大衍求一术”（中国剩余定理），达到了当时世界数学的最高水平。

数学家梁宗巨评价《数书九章》说：“那时欧洲漫长的黑夜犹未结束，中国人的创造却像旭日一般在东方发出万丈光芒。”

叁

一个被政敌肆意抹黑的形象

淳祐八年（1248年），由于在天文历法方面的丰富知识和成就，秦九韶受到宋理宗召见，当面向宋理宗阐述自己的见解，并呈上《数书九章》。

不过，成名后的秦九韶，并没有一直保持着良好的声名，在《宋史》和所有的地方志中，都没有为秦九韶立传。秦九韶的相关情况，主要见于宋人文献中留下的记载，如周密的《癸辛杂识续集》、著名词人刘克庄文集中的“缴秦九韶知临江军奏状”、清末湖州藏书家陆心源的《同治乌城县志跋二》等。

周密指责秦九韶说，“性喜奢好大，嗜进谋身”，其例证是“或以历学荐于朝，得对。有奏稿及所述《数学大略》”。刘克庄说秦九韶“到郡（琼州）仅百日许，郡人莫不厌其贪暴，作卒哭歌以快其去”。陆心源更是进一步明确说，“考九韶之为人，有不孝、不义、不仁、不廉之目”，又说“其人暴如虎狼，毒如蛇蝎，非复人类”，“多蓄毒药，如所不喜者，必遭其毒手”。

从周密到刘克庄，再到陆心源，秦九韶的形象越来越坏，简直就是一个十恶不赦的大恶人。这些说法影响巨大，直到今天，学者在谈起秦九韶时也是不置可否，似乎除了学术上可圈可点外，他就是道德污点的专用词。

事实上，秦九韶也许有这样那样的毛病，但政见不一，才是周密、刘克庄等人抹黑他的最重要的原因。秦九韶与主战派吴潜交情深厚，而周密、刘克庄等却是主和派，政坛上的争斗，使得早逝的秦九韶给了周密、刘克庄等人肆意抹黑的机会。

如今，安岳县修建了秦九韶纪念馆，馆内建有数书九章、九韶故里、天文台等景点，也算是无形中为秦九韶正了名。

配图均为资料图片

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