学会和使用构造法解题有着重要的意义 志丹县旦八初级中学贺基旭

学会和使用构造法解题有着重要的意义，在数学学习和考试中，越来越重视对分析问题和解决问题能力的培养和考查，这种能力的培养主要体现在解题途径和解题方法上，构造法就是培养思维能力、开拓解题途径的一种方法技巧。

在解题过程中遇到常规、定向思考的解题途径不能解决时，可以改变一下思维方向，按“纵向深入、横向联系”的原则，根据题设条件寻找一个数学模型，例如合理构造一个几何模型或者函数模型等等，通过数型结合、以型辅数，正确地作出图形或图象，找到一个简捷的解题途径，达到事半功倍的效果。

理解和使用构造法的意义在于有利于开拓思维，培养思维品质，提高分析和解决问题的能力。在解题过程中我们应从分析和解决问题出发，掌握非常规解题方法不能解决的问题的解法，并了解数形结合、分类讨论的思想。根据给定的条件，利用数型结合的原则，将常规解题方法不能解决的问题转化为几何模型或者函数模型等，从而简化解题难度及步骤。要学会如何去分析和处理问题，在解题过程中，应当以各种基本概念、性质中其等价关系为依据．可借助数型的联系，函数图象对解题加以检验。掌握构造法解题的基本性质，在学会一般解题方法的基础上，学会用构造法解决一些常规解题方法不能解决的问题的方法。常见的方法有：“模式”构造法、公式构造法、特例构造法、方程构造法、图形构造法、函数法构造法等。应用这些方法来解决处理问题，进一步巩固解题中的由因导果、执要溯因等数学思想方法；通过证明方法的探求，培养勤于思考，全面思考方法；同时也可培养辩证思维的方法和能力，以及严谨的治学精神，培养数形结合的能力，培养换元转化的思想方法，培养抽象思维的能力；激发学习数学的热情，培养勇于探索、勇于创新的精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。

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