数字的乐趣

绩溪实验小学五（2）班 杨钰芊

老师讲解了等差数列的计算方法，其中最典型的例子为：1+2+3+……+99+100=？老师讲解的算法为：1+2+3+……+99+100=（1+100）×100÷2=5050。我觉得听懂了，心想：以后碰到这类题目，我也会做。

做具体习题时，并不如我想象的那么简单。今天，我就遇到了一只“拦路虎”：1-3+5-7+9-……-1999+2001=？

冷静下来认真思考，终于理出一点头绪：这是等差数列，要求出答案，只要把加的部分和减的部分求出来，在求差就行了，即：1-3+5-7+9-……-1999+2001=（1+5+9+……+2001）-（3+7+……+1999）。

计算时，我犯了难，因为它与老师的例题不相同，此时，我才感觉自己没有真正理解老师讲授的方法，于是，我不得不重新温习例题：1+2+3+……+99+100=（1+100）×100÷2=5050，该公式的基本算法为：（首项+末项）×项数÷2；对于从1开始，并且数列之间的差不是1的数列如何计算数列的个数呢？

我陷入了迷茫之中。这时，爸爸循序渐进地启发着我。

（1）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10总共有几个数？

（2）2、3、4、5、6、7、8、9、10总共有多少个数？

（3）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10总共有多少个数？

（4）2、4、6、8、10总共有多少个数？

（5）6、8、10总共有多少个数？

我计算出结果后，爸爸又要求我分析它们之间的规律，并用公式来表达计算结果：经过反复思考，我找出了计算数列个数的基本共式：即，数列的个数=（末项-首项+差）÷差，采用该公式，可以验算上面几道题的计算结果……

于是，习题答案很快就计算出来了。

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