重视使用数学方法解决实际问题

西安市第四十四中学高中数学教师中教二级邢青舟

2020年全国二卷文科数学试卷在保持稳定的基础上，有适度创新，学科素养导向突出，基础知识考查覆盖全面。试题贴近生活，背景更真实，全面体现对“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四层考查内容以及“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的考查要求。

题型稳定

选填题考查内容仍然是集合、复数、逻辑推理、线性规划、平面向量、数列、程序框图、圆锥曲线、函数及其性质、三角恒等变化、空间直线与平面的位置关系、古典概型、统计初步等基础内容。在解答题中，仍然重点考查函数、导数、三角函数、概率统计、立体几何、直线与圆锥曲线等主干内容。第22题，选做题是：坐标系与参数方程、不等式选讲二选一。

解答题中，17题考查是三角函数和解三角形，第20题考查立体几何，难度适中。第18题考查统计，沙漠治理为背景，考查实际问题的分析、处理能力，以及计算能力。第19题考查解析几何，第二问求椭圆和抛物线的方程，因为避免了直线与圆锥曲线的关系，从而降低难度。第21题仍然将函数与导数作为压轴题，适当地拉开了考生的差距。

关注社会问题

文科第4题，以新冠肺炎疫情防控为背景，通过志愿者参加某超市配送工作而设计数学问题，考查学生对基本知识的掌握程度及运用所学知识解决实际问题的能力。

考查阅读理解能力

第3、4、18题，必须具备快速阅读的能力，准确提取信息的能力，才能做出正确的判断。通过数学模型的形式，考查学生整理和分析信息的能力。

文化育人

第3题，以钢琴的键盘为背景。借助数学语言给出原位大三和弦和原位小三和弦的定义，并设计了一个简单的计数问题，考查学生在新背景下，对新定义的学习能力以及分析问题的能力，培养学生的数学文化素养。

第18题，以沙漠治理为背景设计。考查学生分析信息的能力，解决问题的能力，数据处理的能力以及应用数学模型分析解决实际问题的能力。

今年高考文理有8道相同的题目，其中5道选择题，3道大题，为新高考提前做好铺垫。

今后，中学数学教学要高度重视培养学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力的培养。特别重视使用数学方法解决实际问题，不要盲目追求题量，而是注重引导学生经历数学知识的发生过程，以及问题的发现、提出分析和解决的全过程，充分挖掘典型问题的内在价值和迁移功能。培养学生思维的灵活性和创新性。

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