文科·数学 紧扣大纲稳中有新 西安市第三中学 西安市教学能手 王钢

2019年高考数学（文）全国新课标II卷，以立德树人、导向中学教学为出发点，加强对理性思维的考查，渗透数学文化，突出创新能力考查。试题设计体现了“大稳定、小创新”的理念，以基础知识、基本能力、基本思想方法为考查重点，注重对通性通法的考查，以体现基础性和创新性的目标；试题淡化特殊技巧，加强针对性，有效地检测考生对数学知识的掌握程度。

第8题可以从函数的极值点角度入手，还可以应用几何法，通过画图找到三角函数的周期。一题多解，给考生提供了较大的发挥空间。

第16题考查了中国悠久的金石文化与立体几何的联系。从图形点、线、面位置关系的角度提出问题，阐明试题的数学史背景，激发考生对中华民族优秀传统文化的喜爱。

第20题圆锥曲线以椭圆为外衣，第一问考查离心率，第二问考查焦点三角形的性质与最值问题，该题比较新颖。

第14题从高铁列车的正点率角度考查了平均数的估计值问题，体现了用样本估计总体的思想。

第19题以企业的产值与增长率为背景，将数据准备阶段的步骤减少，采取“重心后移”的策略，把考查的重点后移到对数据的分析、运算上，体现了概率统计知识与社会生活的密切联系。

通过这一次的考试，考生要学会以下几方面：

重视解题思想的分析。即在复习中要及时将几种常见的数学思想渗透到解题中。

重视解题方法的总结。在解题中关联的解题方法要归纳，以达到通性通法的效果。

重视规范解答。解题不规范既有习惯差、不重视的原因，也有不知什么是规范格式的原因，因此平时练习要注重规范性的解答。

总之，综观今年的整张试卷，稳中有新，紧扣大纲。考核模块比较集中，对于各个模块考核的灵活度开始增强。这些变革都是引导我们要进一步注重基础、夯实基础，不要一味地死记结论，忽略了定义定理本身的重要性。

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