初高中衔接 数学 学好高中数学 提高运算能力很重要

数学是物理、化学等学科的基础，培养的是逻辑思维能力，如何去思考、分析一个问题，一步步探索，直到最后解决问题，这个能力在数学学科中体现得淋漓尽致，可以说数学就是思维的体操。

同类题或变式题要总结规律和方法

西安市第一中学、数学老师 曾卫鹏

学好高中数学，对于尖子生来说，只要按照老师的要求做到3点即可：1、上课认真听讲，弄清每一个数学概念、数学定理和数学公式，掌握常用的数学结论；2、认真完成老师布置的课后作业，及时巩固所学的数学知识；3、每天养成总结归纳的好习惯，真正做到把书读薄，这也是衡量是否是优等生的一个重要指标。

对于大多数处于中等生行列的同学来说，除了以上3条，还需要做到以下4点：一、课前带着问题预习。以概念课为例，给自己提出以下问题：1、这个概念是如何引进的？为什么要引进这个概念？2、这个概念和以往所学知识有什么联系？3、如何利用这个概念来解决相关问题？二、提高数学运算能力，尤其是心算能力。比如四则运算的速度和准确度，代数式运算的熟练程度和准确度，关键是掌握好数与式的运算法则和运算性质，当然还包括一些运算技巧。三、合理定位，大量刷题。事实上，很多同学不知道自己究竟应该做哪些题目，总是按部就班地完成老师布置的题目，或者直接瞄准高考中的难题。这样的后果就是，题目做了不少，但是收效甚微。需要瞄准高考试题和名校模拟题的中高档题目，更重要的是把同类型的题目或其变式题放在一起做，最后一定要总结出其中的规律方法。四、认真做好自己的错题本。收集自己的经典题库，随时更新，经常练习。事实证明，很多学霸都有一本自己的错题本。

对于天生就有数学短板和数学恐惧症的学生来说，除了做到以上七条外，刷题只能定位在中低档题上，同时还要找一个同步辅导老师答疑解惑。

变模仿式学习为理解式学习

西安交通大学附属中学航天学校数学中心主任、中学数学高级教师 熊贤文

初中以模仿学习为主，高中则需理解学习。重点是计算能力、抽象的思维能力、空间的想象能力、阅读理解能力、知识的迁移能力要求的提高，导致初中升入高一的不同基础的学生，对高中数学学习都有一些不同的学习困难，那么不同基础的学生如何学好高中数学呢？

1、数学是为了解决生活中的实际问题。例如：函数、数列、线性规划等都是为解决实际问题的需要而形成的科学，这就要求学生多体验生活，多了解生活的实际问题，体会如何将实际问题抽象为数学问题，抽象为数学问题后理解如何去解决数学问题的方法。

2、学习数学困难的学生，主要表现是运算能力弱，导致做题能力差。初中计算器广泛使用，导致学生的数字计算能力变差，高中时的字母运算不能用计算器后，学生的运算能力上不去，做题的速度慢、准确度很差。学生需要提高自己的计算能力，特别是数字运算的口算能力，才能提高运算的速度和准确度。

3、初高中知识的跨度大，也导致学生学习困难。现在教材对学生的要求都是很基础的知识，后续学习中用到提升的内容，学生掌握不够，使后续学习难以进行，例如：因式分解、根式的运算、解方程、平面几何的证明等，初中要求很低，而后续学习中难度变大，学生在处理问题的过程中就易出错。

4、学习方式的转变。初中知识少，简单一些，学生通过模仿，记忆就可学会；而高中知识内容多，难度大一些，学生上课听明白了例题，但如没有真正理解问题的本质，就不能处理变式问题，高中模仿的方法难以有效，这就要求学生必须学会理解和思考。同时要多回顾，否则过一段时间就全遗忘了，理解了的知识才是自己的知识。

总之，学生要根据自己的不同情况，有目的的针对不同的薄弱点，巩固和提升初中的知识，训练自己的计算能力，搞好初高中知识的衔接，为高中学好数学早做准备。

高中数学重视理论的实际应用

西港花园高级中学教师、中小学高级教师、西安市教学能手 吴鑫

学生进入高中后，最重要的是完成初高中衔接过渡，从教材出发，用心听课，认真学习，遇到问题多思考、多提问，避免在高中起始阶段跟不上课程。

学好高中数学，首先要了解高中数学学习内容的基本架构。数学知识在义务教育阶段编排主要是螺旋上升模式，而高中数学知识编排，主要采用模块化设计形式。根据文理科不同，又分为必修、选修课程。

必修课程共5个模块，文理生都要学习：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；立体几何初步、平面解析几何初步；算法初步、统计、概率；基本初等函数II（三角函数）、平面向量、三角恒等变换；解三角形、数列、不等式。

选修课程因文理科不同而不同。文科学生学习内容有：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。

理科学生学习内容有：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；计数原理、统计案例、概率。

另外坐标系与参数方程、不等式选讲，这两部分内容一般为文理科皆选课程。

根据高中数学课程标准的目标，将发展学生的数学应用意识作为一项重要的基本理念，这就要求数学课程要能更多地提供实际背景，反映出数学的应用价值，使学生在课程学习的过程中，体验数学在解决实际问题中的作用，逐步形成和提高学生的应用意识和实践能力。本组稿件由华商报记者 沈思媛 采写图

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