数学点评 稳中有新 难度适中 □西安铁一中 常华锋

今年的数学试题与往年相比，稳中有新，难度适中，能客观评价出绝大部分考生对所学知识的应用情况。整个试题注重考查学生基础知识的掌握情况，同时体现了对学生综合运用所学知识解决问题能力的考察。主要体现在以下几方面：

1.20题在解决测量望月阁高度问题时，把利用平面镜反射原理及同一时刻物高与影长成比例相结合。问题来源于生活，具有很好地出题意境，能充分体现数学在生活中应用的广泛性和重要性。

2.24题通过二次函数图像的平移与特殊几何图形性质相结合，体现图形变化的灵活性及简洁性。

3.25题前两问入手较低，大部分考生利用所学知识都能解决，而第三问在求四边形面积的最大值时，多数学生找不到入手点，这也对考生运用能力提出更高要求。第三问的解题思路与去年相比既有联系也有发展，联系是都是通过确定的两个元素，寻找点的运动规律，从而求最值；发展是去年的动点是在直线上运动，而今年是在圆上运动。本问体现出轨迹思想，学生需要做出辅助圆解决“定边定角”问题，是一道很好的考察学生综合能力的压轴题。

4.与往年相比23题对圆的考察打破了以往第一问考查切线的判定，第二问考察与圆相关计算的模式。第一问考察了切线的性质并综合运用相关知识证明线段相等，第二问进一步考察利用相似三角形来证明线段的等积式。

5.相比往年，今年的试题题目阅读信息量大，如20、21题，这对学生通过阅读题目，分析条件之间的联系及细心程度提出了更高要求。

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