理科数学 传承之中有创新 能力与方法并重

西安交大附中高级教师王雪峰 任栋

试卷体现了“新课改”的理念和思想，在保持命题连续性、稳定性的同时，变中求新，较好地保持了“全国卷”的命题风格。试卷注重基础、体现方法、突出思想、考查能力，力求公平、公正、客观、全面。

试题贴近生活

试题全面考查了高中阶段所学的基本内容，选择题与填空题涉及了复数、三角函数、平面向量、三视图、随机模拟方法、导数的几何意义等基本知识点；解答题着重考查了数列、概率统计、立体几何、圆锥曲线、导数及其应用以及“三选一”。其中“随机模拟方法”在选择题中是近三年来首次出现。第8题立意来源于计算多项式值的“秦九韶算法”，第5题则取材于“志愿者活动”，而解答题的第18题则取材于当下的热点问题：保险费率的涨幅问题，可谓既贴近生活又考查能力。

试题的亮点 考查语言转化能力

1、第17题数列题目改变了以往由递推关系求“通项公式”而后求和或者证明不等式的形式，此次借用等差数列以及取整函数的“壳”考查学生对数列认识的“核”。

2、第18题概率统计题目放弃了以往考查离散型随机变量分布列及其期望的“八股”题型，借由当下热点问题考查学生数据处理能力。

3、第19题立体几何虽然比较常规但刻意设置考查学生二面角的正弦值，而学生大多训练的是求二面角的大小或者二面角的余弦值；如陷入定势思维而不注意审题就会丢分。

4、新课标要求提高学生的运算能力，第20题解析几何题目设问常规，但是具有一定的运算量，学生平时应注重通法通解的训练，重视提高基本技巧、基本方法的掌握熟练度。

5、试卷对学生的逻辑推理、论证能力有严格的要求。如第5题学生要从图片中提取有用的信息并用所学排列组合知识加以处理；第12题学生要对“函数与方程思想”有所领悟；第21题第二问考察导数及其应用相关知识，考查导函数作为研究函数的一种工具的具体掌握情况，对数形结合、分类讨论等数学思想有较高的要求，具有较好的区分度。

值得一提的是，该卷对于学生数学阅读能力有一定的要求，考查学生将文字语言转化为数学特有的“数学语言”、提取有用的信息，加以逻辑推理论证的能力。

试题的启示实践生活相结合

试题整体平和，设问有力，全面考查了学生的数学能力与素养，并且在用它特有的方式告诉我们：要注重学生的基础知识、基本技能、基本思想方法的训练，注重学生的数学能力发展，要将数学知识与实践生活相结合。

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