2016陕西中考试题分析（数学）

难度有所提升 更具时代性

西安交大阳光中学中教一级 史红升

今年数学难度设置较2015年总体有所提升,但严格遵循数学新课标的理念和要求，考查范围全面，重点突出。试卷多角度、多视点全面检测学生对数学的理解和应用能力，强化了数学学习的应用性、探究性、基础性、时代性和普及性，一方面在保持试题难度的均衡传承基础上力求有所突破，另一方面力图在题目设置上求新求变，增强知识总体的实用性考查，让试题更加具有时代气息，更加“接地气”。

在大多数学生总体用卷感受维持在“还可以”、“不是很难”的水准上，通过难度较大的10、13、14、25题拉开差距。具体题目分析：选择题第10题，作为选择题目压轴，今年是在二次函数明确表达式前提下画草图得出角的正切值。填空题第11-13题常规题目，很平常，考查不等式、多边形、一次函数与反比例函数求k的问题。第14题，考生通过动手操作就能得出答案，但也设计到等腰三角形的分类讨论问题，难度上升。变化较大的是今年第20题，将相似三角形的测高问题，两种模型结合到一起。明显加大了对相似三角形应用的考查力度，对部分相似内容掌握存在薄弱的考生造成不小的困扰。第21题一次函数应用问题并没有考查连续多年热门的利润最大和费用最省问题，而是另辟蹊径的考查路程行程问题；第24题二次函数问题中第一问考生易于得分，降低了求二次函数解析式的难度，但是第2小问难度有提升，分类解析等腰直角三角形的成立问题，结合图形求解相应函数解析式。

第25题考查对称性问题引出的最短矩问题，题目设置很有层次，第1小问考生作图，容易得分；第2小问寻求最小值，四条线段最小值转化为三条线段最值问题，落脚到两点之间线段最短的问题，一系列问题由对称性做前提；第3问区分度较大的一题，面积的最值问题，涉及到了全等、勾股定理、中垂线、圆周角与圆心角的关系，全面考查了学生分析问题及解决问题的能力。

解答题20、21、25题题目阅读分析时间较长，此外运算量也有所加大。24题秉承了自2013年开始的二次函数综合体“轻运算、重分类”原则，注重不同情况的分类讨论，而适量减少了考生在运算上的时间成本。

综上所述，今年的试卷相对2015年试题在难度上略有提升，也从各个细节上体现了中考更加人性化、更加实用、更加接地气的特点。

强化双基 重视积累

西电中学中教一级任淑娥2016年陕西中考数学试卷题型稳定，难度适中，试题设计合理，考查全面，有明显的区分度。考查的知识点较多，注重基础知识和基本运算能力的考查，同时注重创新，不同程度地考查学生的数学应用能力。没有偏题和怪题，能真正考查学生的数学思维能力和解题能力。

全面考查重点知识

第1-14题包括数与代数的有8道题，考查的知识有：实数、绝对值、整式运算、正比例函数、解不等式、无理数、反比例函数、二次函数等；空间与图形的有6道题，考查的知识有：平行线与角、三视图、菱形、等腰三角形、圆周角、正多边形、勾股定理、中位线定理、动点移动的最值问题等；后面的解答题还考查到一次函数、概率、三角形全等、三角函数、圆的切线等知识。突出学生对重点知识的应用，落实了“三基”。

注重考查数学思想

在处理数学问题中，用数学思想探究数学解题的思路，优化解题过程，验证所得结论，所以数学思想是解题的灵魂，第10题体现了数形结合的思想，14题体现了化归与方程的思想，21题体现了函数的思想，试题中充分渗透了数学思想，考查了学生的数学能力，体现了中考的选拔性原则。

重点题型分析

第20题：是以生活中的“望月阁”为载体，实际考查了相似三角形的知识；第21题：是从生活中的距离出发，结合图象，考查的是一次函数的应用；第22题：从有奖购物出发，考查的是概率问题。这些题目设置得与实际生活息息相关，考查知识点多，条件复杂，需要学生认真阅读文字，观察图表，分析题意，提炼信息，在理解的基础上，抓住本质，利用数学观点解释问题，并写出合理的推导过程。第25题：涉及到的知识点有轴对称、矩形的性质、四点共线、勾股定理、线段公理等等。第一问做三角形的轴对称图形，第二问是存在性问题，只要能找到使周长最小的那两个点位置，借助勾股定理问题就可以解决。

总之，2016年中考试题总体上来说难度不大，考点分布均匀，试题注重考查基础知识的掌握和综合运用能力,涉及二次函数的图象与x轴的交点问题,求线段长度的最值问题,既是考基础又是考综合,是比较好的题目，体现了陕西省中考试题的特点。

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