■齐鲁名士他仕途不过寥寥十年,官职不过寒微主事,还屡遭困境,挫折不断。但在“西学东渐”风潮下,醉心数理研究,尝试用中国传统算法,演算西学算书,构建了二者融合的桥

李笃培便服画像明代进士登科录中关于李笃培的记载(局部)□本报记者鲍青

本报通讯员李建尹晓文

招远的罗山,是鬼斧神工的大自然在胶东半岛创造的瑰丽奇观。其内,怪石兀立,如拱如卫；苍松翠柏,如黛如染。或凌空飞瀑,或小溪潺潺,皆钟灵毓秀,景色优美。历代招远人对它喜爱有加,常登临揽胜,赋诗感慨。

四百多年前,曾有一位叫李笃培的年轻人在这里结庐攻读。在当地乃至全国,他都算是士子中的“另类”:既娴熟八股制艺这种“大道”,也擅长数学演算之类的“末技”。

李笃培的仕途生涯,很难有称道之处。但他在数学领域,却留下了浓墨重彩的一笔。时光浸润着温度,让原本冷僻的事物慢慢变得温润起来。在明末“西学东渐”风潮的激荡下,他的《中西数学图说》等著作,蕴含理性和思辨的智慧,至今依旧熠熠生辉。

匠籍出身,

却羡慕“新奇”之学

翻开明代进士登科录,查阅李笃培的出身履历,首先映入眼帘的便是在古代社会颇为刺眼的两个字——“匠籍”。

匠籍,既是李笃培仕途的绊脚石,也是他数学研究的原动力。

匠籍是明代户口种类之一。明代建立时,承袭元制,以职业作为户籍的划分标准。《明史》载:“凡户三等:曰民,曰军,曰匠。”工匠因有某种手艺,著为匠籍,必须参加国家劳役,还要世业罔替。相较于民籍,匠籍的社会地位更低,人身束缚也更严重。

但到了明代中期后,随着社会经济的发展,固定匠籍的弊端日益显现。许多匠人的后代,并不一定能较好继承祖先技艺,“谙晓本艺者十无二三”。但他们依旧要参与工程建设,国家项目的建设质量可想而知。而且面对官府的残酷压榨,许多工匠不愿疲于奔命,以失班或逃亡来应对。到了明世宗嘉靖四十一年(公元1562年),明初划定的23万名在籍工匠,只剩下14万名,减少了9万之多。野蛮落后的匠籍制度,已经到了必须要改变的时刻。

起初,明廷作了小范围的政策调整,规定匠籍人家若有充足人员承袭技艺,其他成员可以不再参与劳役。到了嘉靖末年,政府允许匠籍百姓缴纳一定银两,以便政府雇用劳动力从事劳作。匠籍人家,开始从严格的人身束缚中解脱出来,他们或稼穑耕耘,与普通民籍百姓无异；或读书求学,走上出仕为官的道路。

李笃培所在的招远李氏,便是由匠籍而兴旺的典型。

李笃培的大伯父李骥千,即受惠于匠籍制度的革新。20岁时,李骥千在秀才府试中脱颖而出,拔登州府所属八州县第一名。明穆宗隆庆元年(公元1567年),李骥千中山东乡试举人。万历五年(公元1577年),考中殿试三甲第125名进士。

万历九年,李骥千授任山西大同府推官。推官负责一府的司法工作,为了保证司法公平,处事必须不偏不倚。李骥千风裁严峻,不仅自我要求严格,还严厉约束手下,若有逞强为恶者必严惩不贷。很快,大同府积案清理一空,当地奸猾狡诈之人战栗胆寒,左右侍奉的胥吏也不敢再仗势欺人。

李骥千的品德对李笃培的性格养成影响深远。李骥千为官戆直,不崇名利,不事阿谀,有时因主持公道而抵触上级。伯父的质朴古风,被李笃培视为学习和效法的榜样。

有的上级心胸狭窄,内心嫉恨于李骥千,寻找机会暗地报复。借着他人“控告”的机会,趁机派人核查李骥千的俸禄财产。但严查之下,也只发现了几本书与被服、粮粟而已。李骥千虽躲过了一劫,但内心颇为不悦。此时李笃培随父看望伯父,见大同治理有方,赞叹伯父的政德。但当他看到伯父因廉直而遭谗言,认清了官场的狡诈和污浊。这次见闻亲历,为李笃培后来绝意官场打下了伏笔。

万历二十年,李骥千因政绩突出被擢升为凤阳府知府。凤阳是明朝的龙兴之地,明太祖朱元璋的先祖、父母和哥哥的陵墓,皆在此地,并有太监负责轮值看护。在此为官有成绩难言政绩,有失误则必为败笔,所以极需谨慎小心。此前的知府,无不追求“但求无过”,凤阳吏治非常松懈。

当时一种不知名的贝类,正在肆虐该地,威胁庄稼的存活。但因为吏治松散,官府防治措施迟迟没有发挥功效。刚赴任的李骥千心急如焚:“此时兴十利,不如除一害,当力除此害。”他深入田间,观察这种贝类的习性,终于弄清了此乃干旱少雨所致。李骥千一面疏浚沟洫,引水灌溉；一面亲自祈福,祷雨降临。不久天降甘霖,渠水充盈,灾害减轻,百姓欢欣。李骥千又力请朝廷,获免田租数十万,民乃甦,士民传颂不已。

李骥千为人至孝,每次归乡看望家人,必带上全部俸禄,还为家人购置礼品,为子侄购买书籍。

匠籍出身的李笃培,本就对技艺之学较有兴趣。他从伯父口中得知,广东地区正有一种闻所未闻的“新奇”之学流传时,更是向往不已。

这新奇之学,便是明末由西方传教士利玛窦带来的西学。而这股西学风潮,相当程度改变了李笃培的人生方向。

热衷“离经”,

却侥幸踏入仕途

随着光阴流转,李笃培到了参与科举应试的年纪。家族中,以他和堂弟李乃兰最为聪慧,遂一道读书应试。

万历二十三年,宦海浮沉、深感倦怠的李骥千辞官归里。回乡后,他每日以经史子集课诸子侄。李笃培时常聆听伯父的教诲,李骥千也对他格外器重。

但李笃培的科举之路并不顺畅,乡试每每名落孙山。其中缘由,大概是他一心二用、精力分散之故。李笃培既依循传统,研习制艺之学,又出于兴趣,热心演算新学。于他来说,八股文章只是立于天地的凭借,而数学推演才是内心的真实渴望。

李骥千也发现了李笃培性格中“离经叛道”的影子。他曾修家书,勉励李笃培专心制艺学问,好出仕为官,造福一方百姓。

但李骥千辞官时带给侄子的礼物,却让李笃培在“离经”的道路上越来越远。

李骥千辞官当年,传教士利玛窦到达了南京。他在这里结交达官显贵,展示地球仪、玻璃器皿、西式装订书籍,引起了官绅的浓厚兴趣。李骥千也经他人得到了几件西洋器物,并送给了一向喜爱“技艺”的李笃培。

这些新奇之物,令李笃培眼界大开,也让他对陌生的外国传教士利玛窦兴趣盎然。等到利玛窦和徐光启共同翻译的《几何原本》问世,李笃培更是如获至宝,如饥似渴仔细阅读。这些看似闻所未闻,却和中国古代数学有所会通的新学,为李笃培打开了一个全新的世界。李笃培读得如醉如痴,还萌生了读其书见其人,一同研讨数学的心愿。

后来李笃培听说利玛窦辗转到了北京,还成为皇室特别礼重的欧洲使节。他还听说,利玛窦也很喜欢结交喜爱新学的官员和举子。

为了早日能拜访利玛窦,李笃培开始极为认真地攻读八股文章。为了安心读书、免人打扰,他和堂弟李乃兰还登上罗山,搭建了庐舍。李笃培整日坐于书斋,几乎足不窥园,甚至性情大变。因为天资聪颖,没过多久,他就博览群书,文章老成。他的制举文章,被认为有明武宗时一代文章大家王鏊的风范。

功夫不负有心人。万历三十七年,李笃培和李乃兰同登乡试桂榜。李乃兰名列七十五名,李笃培则高居十四名。第二年,兄弟二人又一道赴京参与会试。

来到京师后,李笃培兴致勃勃地前去拜望利玛窦。利玛窦当时已是京城名人,有很多官员和他结交,“士大夫视与利玛窦定交为荣。所谈者天地、历算、地理等等,凡百问题悉加讨论”。而这一年,既是大计(外官考核)又是科考年,共计近万名的外地官员和举子齐聚京师。为了扩大天主教在中国的影响,利玛窦也非常乐意结识他们。每天来往于利玛窦宅院的访客,少则有二三十人,多则达七八十人。络绎不绝的访客,让来访变成了走马观花式的参观。

李笃培也跟随拜访大军见到了利玛窦。此时利氏已年近花甲,精力开始衰退,只能礼节性地与他们交谈,并带他们参观自己的藏书,还展示了一些西洋科技。这次拜访,虽略有遗憾,却也收获满满。利玛窦向他展示的西学算书,让李笃培的内心颇受震撼,对科学的向往也与日俱增。

当年会试,捷报继传。李乃兰中会试七十九名,而李笃培则高居第十三名。

但在最后的殿试中,李笃培却发挥失常,只得了三甲一百四十名,比堂弟还低了二十多名。

更令李笃培失落的不止是殿试失利,还有“知音”利玛窦的与世长辞。在会见李笃培时,利玛窦的身体状况已亮起了红灯。他不顾年高,一面忙着接见官员举子,一面还指导教堂修建。利玛窦还严格遵守斋戒规定,从不接着食用被来客打断的餐食,也不在正常时间外用餐。繁重的劳作以及不规律的生活,摧毁了利玛窦的健康。一次与来客访谈返回教会的路上,利玛窦终于体力不支,瘫倒地上。卧床八日后,利玛窦安然离世。

按照明朝的规定,传教士去世后,遗体都要运回葡萄牙租借的澳门安葬。但鉴于利玛窦对中西文化交流的杰出贡献,叶向高等重臣请求皇帝打破这个惯例,万历帝亲赐北京一块墓地以安葬利玛窦。

利玛窦的葬礼,吸引了许多人的注意。李笃培在祭奠的人群中,向自己神交许久的故友致以哀痛。

送行利玛窦后,李笃培即将迎来自己的仕途人生。但靠后的殿试名次,却让他的仕途蒙上了一层阴影。

勠力文教,

却无法遏制衰败之势

李笃培先被分配到户部观政实习。等到期满后,再经吏部掣签,分配到河南开封府任儒学教授。

在开封府教授任上,李笃培的具体政绩如何,现存史料只提供了“一时称扶风绛帐”的简单记载。“扶风绛帐”的典故,源于东汉儒学大家马融的事迹。据史载,扶风人马融常坐高堂,施绛纱帐,前授生徒。马融的教学成果显著,设帐授徒千余人,东汉名臣卢植、经学大家郑玄,都出自他的门下。但考之史料,李笃培于万历三十八年中进士,四十年升任国子监助教,其间还在户部实习过一段时间,在开封府任教授应不过一年左右,教育成绩定然难和马融相比。但李笃培能由开封府调任国子监,也是朝廷对他文教成绩的肯定。

万历四十年,李笃培升任国子监助教。他刚上任时,颇有一些革新时弊的魄力,想让国家培养人才的重镇能够涌现人才、频出栋梁。但他很快发现,在目前的国子监学员结构下,要实现这一宏愿根本没有可能。

自明代宗景泰时期,政府为了解决严重的财政危机,实行捐纳例监的政策。这为有钱却没有政治声望的富商大贾提供了机会。他们纷纷向国家纳粟纳银,换取自家子弟入监的机会。而这些人多是为了名望而来,常常在国子监蹉跎岁月,一直等候拨历出身(监生分拨到各部门充当历事生进行实习)。

随着国子监入学资格限制的日益废弛,越来越多素质堪忧的生员充斥其间。纵使李笃培如何认真教授,国子监的教学质量还是每况愈下。而从前的优良生员——会试落第的举子,再也不愿意同这些监生同处一堂,纷纷回乡自学苦读,放弃入监读书的机会。

面对国子监一蹶不振的困境,李笃培深为忧虑。他向朝廷奏称:“下第的举人,多半回籍自学,反而以入监读书为耻辱。如今在国子监内的学员,多是庸碌虚学之辈。”他希望朝廷能改革入学的政策,吸收有才学的子弟,更新国子监的生员结构。但他人微言轻,所提建议也没有得到重视,国子监的衰败之势不可遏制。

仕途失落,

却醉心西学日益痴迷

万历四十二年,在国子监心灰意冷的李笃培,调任工部营缮司主事。营缮司掌管皇家宫廷、陵寝、坛庙、城垣、仓库等众多工程的营建和维修。对于李笃培来说,入工部应该能够发挥他擅长演算的特长。

果不其然,李笃培在这里如鱼得水。上任当年,国家就有一项土木之役,限期一年完成。在施工中,李笃培发挥数学特长,用“以显测微,以实测虚”的新方法,大大提高了效率,节省了时间,工程不到三个月就完成。而工程核算后,资金耗费还比原先少了二十万两。李笃培将工程的详细情况汇报给了明神宗,皇帝见其进度飞快而耗资极少,非常高兴,下旨褒答,有朕心甚悦之谕。

但令李笃培始料不及的是,自己的勤勉负责,反而招来了无妄之灾。因为技术革新、管理严格,曾经肥得流油的皇家工程,少了许多捞回扣冒领款的机会。部分同僚和宦官因为利益受损,深为嫉恨李笃培。在日后的工程中,他们联合起来多方排挤,令李笃培左右为难。

仕途失落,李笃培便将兴趣全部放在了数理研究上。他拜访当时名震天下的数学名家如徐光启、李之藻等人,与他们研磨切磋学术,分享研究数理的心得。徐光启认为数学乃“众用所基”的理念,给了李笃培许多有益启发。他开始博览群书,研读西方书籍,并搜集古今材料,着手将所思所想撰写成篇。

万历四十八年,深感官场污浊、不愿久居其中的李笃培,多次以亲疾为由,乞求归乡终养。十年的仕途生涯,就这样草草黯淡地结束了。

造物忌成,

吾或者与此书相终始乎

辞官归乡之后,李笃培的所有精力,都放在了讲学和研究上。

李笃培以清正而知名朝堂,也是招远名士,学术影响力不容忽视。待其回乡,负笈而来求教者络绎不绝。他设立讲席,为诸生讲解指南。但对于自己痴爱的数学,却很少谈及。在其内心,虽钟爱此道,却知其非为八股所需,强行灌输也许误人子弟。

李笃培将对数学的心血,全部汇注笔端,用在撰写书籍上。无论是日月运行,还是事物参差,他都要乘除布筭一番。冥冥中,他觉得中西数学之间,具体表现虽有差异,内核却有相通之处。他开始用会通之法,架构中西数学之间的桥梁。他以传统方法演算西方算书的内容,再以西方算法演算中国算书。他将自己演算所得,著成《中西数学图说》,全书共12册,分为10卷。全书以《九章算术》的体例为准,内容包括几何、算术、代数和三角,第五卷还涉及方程解法。该卷共分6篇,包括二项二次和三次方程解法、一般二次和三次方程解法以及高次方程解法。在书中,李笃培列举了数道求平方根的题目,如“今有积三百六十一、二千一百一十七万八千四百零四、四亿五千六百七十八万九千零一十二,求开方若干”。对于这些西学题目,传统中国数学方法往往难以求解,李笃培却匠心独运,创造性地结合多种传统方法进行演算,并得到正确答案。

但这些书籍,李笃培却寻觅不到合适的传承人,喜爱数学的学子们也认为它晦涩难懂,难以理解。李笃培憾恨地对人说:“造物忌成,吾或者与此书相终始乎?”他期待着,百世而后,能有知晓此书价值的人。

李笃培作为一名儒者,虽浸淫于数学王国之中,却须臾也不忘为官治国的责任。面对当时严峻的边疆局势,他曾修书给时任登莱巡抚、知名火炮专家孙元化,叮嘱他加强登州防务,守护朝廷海疆。归隐十年后,刚中举人的外甥、即墨人姜埰前来拜望。李笃培虽久处江湖之远,却依旧叮嘱道:“富贵于你有什么好追求的呢?士大夫立身天地间,应勇于为朝廷分担大事。”姜氏牢记李笃培的嘱咐,明亡之后流寓苏州,始终保持民族气节。

崇祯三年(公元1630年),著名数学家李之藻病逝,李笃培深感惋惜。第二年十一月,李笃培自温泉沐浴而归后无疾而逝。去世时,家中环堵萧然,唯有书籍若干。

李笃培去世不久,登州将领孔有德在河北吴桥发动兵变,率叛军攻击山东,一路烧杀抢掠。登莱巡抚孙元化防守不力,导致登州失陷。孙元化虽被孔有德放归,但还是因失职而被朝廷处斩。次年,一代大学者徐光启病故。当世最有影响力的四位数学家相继故去,令“西学东渐”的思潮陷入低谷。

因为官职低微,李笃培虽然留下了著作,但学术价值却一直不为人重视。直到1922年,山东历史博物馆展览会展出了《中西数学图说》的抄本,才得到学术界的重视。展览会报告书盛赞李笃培的数学成就,有“世徒知有徐光启,而先生反湮没不彰,岂非有幸与不幸也”的感叹。

其实这种结局,李笃培在世时便已知晓,并淡然以待。在重道而轻技的古代中国,没有显赫的官位,如果一心研究所谓“奇技淫巧”,其苦涩与冷落往往是难以避免的。

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