奇妙的数学

在数学课上，我们的数学吴老师在讲解平面图形——圆环的面积这个知识点时，指出圆环的面积=π（R2-r2），这时，班里的大学霸倪雨希同学发表了自己的想法：“求这个圆环的面积也可以想成是求长方形的面积。”老师肯定了倪雨希思维活跃，但是这种方法对吗？

我转念一想，哎？不对啊！圆环是由两条长度不相同的曲线围成的，如果把这两条曲线拉直是不可能成为长方形的。于是，我自信地举起了手并且发表了自己的想法：“我不太认同倪雨希同学的想法，对边长度不同的两条线段不可能是长方形，我认为是梯形更合适，大家想，如果我们把一个圆环剪一刀，一分为二，并且把这两条曲线拉直，由于内圆周长小于外圆周长，出现的情况肯定是一长一短的两条线段。又由于环宽相等，这两条线段互相平行，所以组成的图形是梯形。”

吴老师立即对我竖起了大拇指，随后全班同学给我热烈的掌声。吴老师建议我回家进一步思考一下，能否利用梯形的面积公式推导出圆环的面积公式。一回到家，我就迫不及待的推导起来。梯形的公式是（a+b）h÷2，那么其中的（a+b）就相当于圆环的（C+c）；梯形的h——就相当于圆环C与c之间的距离。

假设内圆的半径是r，外圆的半径是R，高就是（R－r），梯形的上底是2πr，下底是2πR，高也是（R－r）。

梯形面积公式为（a+b）×h÷2，那么我们可以推出：

（2πr+2πR）×（R-r）÷2

=2π（R+r）×（R-r）÷2

=π（R+r）×（R-r）

=π（R2-r2）

我成功了！

通过这一次的探究，让我感受到了数学的魅力，看似十分平凡无味，却十分有趣。而且因为这件事，吴老师还给我了一个“小小数学家”的称号，这可把我高兴坏了！

市天津路小学校园小记者 朱欣媛

指导教师 吴文俊

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