有趣的工程问题

今年暑假，我在吴老师推荐下，阅读了《数学在哪里》等数学书籍，做了不少趣味数学题，感觉获益良多，思路也更开阔了。

一天我看完了行程相关问题的内容，忍不住和身边的爸爸讨论起来。

爸爸夸道：“行程问题你掌握得不错，现在我出个工程问题，它可是行程问题的孪生兄弟。”

我点点头：“工程问题？工程问题中干的活的总量就是行程问题中的路程，效率就是速度，干活所用的时间就是时间。对不对？”

“说得真好。一个村子要修路，甲工程队12天修完，乙工程队18天修完，现在两队合修，多少天修完？”爸爸开始出招。

“太简单了！设路程为36米，甲队每天修3米，乙队每天修2米，两队每天一共修5米，共需7.2天。吴老师说过这是假设法。”我得意道。

“爸爸是这样做的，我把总路程看作单位‘1’，甲队每天修总数的1/12，乙队每天修总数的1/18，合起来就是5/36，这是两队速度和。用1除以5/36，得7.2，就是天数。”

我略一思考便理解了：“你的方法我也会了。这是利用分数的知识来做的，你再出一题考考我。”

“好，等着。”说着爸爸起身在书架上拿下了一本书，“甲乙二人做一项工作，甲单独做需要12天，乙单独做需要15天，他们一起做这项工作。甲中途休息了一段日子，用了10天做完，请问甲休息了几天？”

我略略一想，就知道了答案：“如果甲没有休息，甲乙二人一天就做了1/12加上1/15等于3/20，10天做了3/2。多做了1/2，这1/2就是甲休息日子做的。用1/2除以1/12得出6，这就是甲休息的天数。”“我的方法又和你不同，要不要我说？”爸爸坏笑道。“不用不用，我想想。”我的大脑飞速运转：乙一直在工作，工作了1/15乘10等于2/3，剩下的1/3就是甲的工作量，工作量除以工作效率等于工作时间，1/3除以1/12等于4天，甲工作了4天，所以他休息了10-4=6天。

“不错！不错！很会活学活用，我还有一道终极题目。能做出这道题，你就可以晋级为工程问题的高手了。”

我连忙问：“什么题？”

“某工程如果甲乙单独做，甲比乙多用4天。如果甲先做2天，然后和乙一起做，共用7天完成。甲、乙单独完成这项工程各需要多少天？嗯，你可以从甲做这项工程的一半比乙多用几天开始考虑哦！”

我静静地思考了一会儿，忽然茅塞顿开，笑道：“哈哈！甲做这项工程的一半比乙多用2天，甲先做2天后两人合作，两个人都做了这项工程的一半。乙用5天做了这项工程的一半，那么用10天做完整项工程。甲用14天。就是这样！”

爸爸朝我竖起了大拇指：“恭喜晋级！”

只要肯懂脑筋，解决工程问题根本不在话下。

市天津路小学校园小记者 倪雨希

指导教师 吴文俊

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