优化问题解决过程 促进“四能”提升

“问题解决”作为2011版《义务教育数学课程标准》四大目标体系之一，表面看来脱胎于应用题，其实大大区别于应用题。在课标实验稿中以“解决问题”的名称出现，而在2011版中以“问题解决”的形式出现，不只是文字顺序的调整，更重要的在于强调了发现问题与提出问题能力的培养。同时，将问题解决覆盖于“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”各个领域。因此，我们有必要重新审视问题解决教与学的策略，在保证分析问题与解决问题能力提升的同时，加强发现问题与提出问题能力的培养（简称“四能”）。

一、领会“发现问题和提出问题”意义，分阶段循序渐进

“发现问题”是经过多方面、多角度的数学思维，从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量关系或者空间形式的某些联系，或者找到数量关系或者空间形式的某些矛盾，并把这些联系或者矛盾提炼出来。

“提出问题”是在已经发现问题的基础上，把找到的联系或者矛盾用数学语言、数学符号集中地以问题的形态表述出来。

总目标增加了“发现问题和提出问题的能力”的培养，这是从培养学生的创新意识和创新能力考虑的。解决老师提出的问题、别人提出的问题固然重要，但是能够发现新的问题，提出新的问题却更加重要，因为这是对创新性人才的基本要求。这是“课标”的一个新发展，同时对于数学教学是较高层次上的要求。相对于“分析问题和解决问题”，“发现问题和提出问题”的难度更大，要求更高。鉴于小学生的知识基础和认知水平，我认为至少小学起始年级应侧重于分析和解决问题能力的培养，适时地培养学生发现问题提出问题的意识。在低年级考虑到学生的年龄特点和识字量的客观状况下，以简洁，而口语化的语言引导学生去收集有效的数学信息，用“图中你发现了什么？”“有哪些数量？”“他们有什么关系”，引导学生去发现和提出问题。像新修订的2011版人教版教材一样，低年级以“你知道了什么？”到了中高年级再以“阅读理解”的形式呈现。循序渐进，逐步培养学生发现问题与提出问题的能力。

二、优化问题解决的过程，形成解决问题的一般方法

修订后的课程提出发展学生的模型思想，修订的人教版教材强调解决问题的一般方法，将解决问题整理成“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”三个步骤。面对这种转变，我认为应当引起我们特别关注的是：

1.注重有效信息的收集

从解决问题的步骤来看，收集信息是解决问题的第一步。在低年级多是以图画、表格、对话等方式呈现问题，随着年级的升高，逐渐增加纯文字问题的量。在实际教学中，对于中低年级学生而言，最有效的途径是指导学生学会看图，从图中收集必要的信息。教师需要注意的三种情况：一是题中的信息比较分散，应指导学生多次看图，将能知道的信息尽量找到；二是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这时要引导学生仔细看图；三是信息的数量较多，要引导学生根据问题收集相关的信息。

2.引导学生提出问题

提出问题的能力比解决问题更重要。提出问题和解决问题的要求是不同的，但两者有一个共同的关键，那就是要能组合问题中提供的相关信息。只有认识到信息之间的联系，才能提出一个合理的数学问题。但在实际教学中，教师缺乏这样的意识，有时是教师有这样的意识并给学生提供了机会，但学生却不提不出来，要么提出的问题都一样。因此，为学生营造大胆提出问题的氛围，引导学生学会提出问题，显得十分必要。鼓励学生提出问题，实际上是在唤醒学生探索的冲动，培养学生敢于质疑。

3.培养学生合作交流

合作交流是学生学习数学的重要方式。在解决问题的过程中，教师要让学生产生合作交流的需要。教师应根据学生解决问题的实际情况，当部分学生解决问题的思路不很清晰时或者当学生提出了不同的解题方法，特别是有创新意识的方法时，可组织学生进行合作交流。而学生合作交流时，教师要关注学习有困难的学生，一方面鼓励他们主动与同伴交流，表达自己的想法；另一方面，要让其他学生主动关心他们，为他们探索解决问题的方法提供帮助。从而加深对问题本身的认识和解题方法的理解，有助于解题策略的形成。

4.关注学生评价反思

在教学过程中，除了教师恰当地评价学生的想法，注意激励学生外，还要组织小组之间、学生之间、师生之间开展积极有效的评价。让学生通过评价他人解决问题的过程，形成自己对问题的明确见解。同时，教师还要引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思。一方面，在解决问题的过程中，对自己所经历的解题活动有正确的分析。在遇到困难时，能正视困难，不轻易放弃；在顺利的情况下，能保持谨慎的态度，善于发现被自己忽略的问题。另一方面，在解决问题的过程结束之后，还应完整地回顾分析和思考问题的过程，反思自己的结果是否合理，还有没有其他解决问题的方法。从而不断积累解决问题的经验，逐渐内化为成熟的解题策略。“问题解决”是数学新课程的一大目标，“解决问题”是新课程教学的重要内容。“良好的开端是成功的一半”让我们从低年级开始，循序渐进，不断积累，通过优化问题解决的过程，提升学生发现问题与提出问题、分析问题与解决问题的综合能力。在学好基础知识，发展基本技能的同时，领会数学思想，积累活动经验，促进学生数学素养的提升。 （盐亭县黄甸小学 杜玉翠）

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