浅谈小学高段数学中的线段图教学

“画线段图”这一潜质性的数学学习方法，对于每一位教师和学生来说都不陌生，它是数学问题解决中常用的一种思考策略。小学生的思维正处于从形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的抽象思维还离不开形象思维的支持与帮助，对于一些数量关系比较复杂的应用题，线段图能将题中蕴含的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，更能清楚地反映出数量关系、结构特征，沟通学生与教师之间的思维过程之间的联系，帮助学生自己分析应用题中的数量关系，培养学生“比较”等逻辑思维能力。原来的我一直从事小学低段数学教学，说实话，对于“线段图”,可以说基本不重视，上课很少涉及到这个内容，后来我走进了中高段的数学课堂，越到高年级，我越能感受到“画线段图”解决问题这种学习方法的价值。

那么，画线段图到底有哪些作用呢？

画线段图有助学生理解题意

线段图直观、形象的特点有助学生理解题意，符合学生的认知规律。教学时，教师要把指导和学生自主思考相结合，一方面，注意结合题意，指导学生逐步完成线段图；另一方面，加强学生根据关键词画线段图的训练，就能减缓坡度，有效解决问题。如：“女生是男生的2/3，明确把男生人数看作单位“1”，因此先画一条线段表示男生人数，接着让学生思考怎样画出表示女生的线段，并尝试去画。画线段图分析数量关系：甲数是乙数的2倍，女生比男生少……等。通过画图训练，学生很容易就理解了数量间的关系，那么所有的问题也就迎刃而解了。

画线段图可以化抽象语言为具体直观图形

部分学生理解能力差，学习应用题有一定的困难，在这种情况下，教师引导学生用线段图将抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，使应用题简单明了，化难为易，浅学易懂。如：天安门广场的面积为40万平方米，故宫的面积比天安门广场面积的2倍还多20万平方米，故宫的面积是多少万平方米？通过画线段图，就可以把复杂的数量关系变得一目了然，学生便能清楚地看到题中既包含了倍数关系，又有相差关系，还有合并关系，也就能进行正确地分析、列式、解答了。

画线段图可开阔学生思维，助学生一题多解

线段图的正确运用能开拓学生思维，加大了能力培养的力度，使学生的思维方式由线性思维向非线性思维的多元化方向发展，学会创造性地开展学习。对于同一个问题，从不同的角度，用不同的方法进行全方位思考，让学生轻松地进行一题多解。如：学校有排球24个，足球的个数比排球的2倍少5个，足球有多少个？

方法一：看图分析数量关系可得知：把24个排球看做1倍数，足球的个数比这样的2倍还少5个，那么求足球的个数列式为：24×2-5=43(个)方法二：先用排球的个数减去足球少的个数，求出足球1倍的个数，然后求出足球的个数，列式为：24-5+24=43(个)另外，线段图画得美观大方，结构合理，还能提高学生的审美能力和艺术能力。

画线段图作用如此之大，那我们教师又应如何培养学生画线段图的能力呢？

一、从中低年级培养，从简单题入手，是培养学生画图能力的基础。有人认为用线段图帮助解题是高年级的事，是比较难的题才使用的方法，中低年级和比较简单的应用题不需要画线段图。这种认识是不适当的。有的学生也错误的认为，这么容易的题，我不画图就能理解题意，把题做对，何苦去自找麻烦。教师要讲清，如果从小基础打不牢固，到高年级遇到比较难的应用题，需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会大大降低，就会影响思维的发展。所以，线段图的培养一定要从中低年级培养，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧，打下坚实的基础，到高年级才能如鱼得水，应用自如。

二、教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键。学生刚学习画线段图，不知道从哪下手，如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。首先，教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍，即使是把老师画的图照抄一遍，也是有收获的。其次，学生可边画边讲，或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。最后，学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，要注意让学生知道这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。教师一定要让学生体会用图解题的直观，形象，体会简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。

三、理解题意，找准对应上的数量关系是培养学生用图解题的重点。线段图不是盲目的画，随心所欲的乱画。教师要指导学生画图重点并做到以下几点：（1）认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。（2）图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据。图要画得美观、大方、结构合理，具有艺术性。（3）要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，明确所求的问题。这是分析题意和列算式的重点，需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力，并非一日之功。

四、知识的拓展和迁移，是线段图应用的难点。不少的学生遇到应用题想到用线段图来辅助解题，而其他类型的题目就想不到应用。实际上，不但应用题可以应用线段图帮助分析题意，而且还可以迁移到其他类型的题。

“授人以鱼，不如授人以渔”，教会学生画线段图的解题方法，就是授学生以“渔”，比起题海战术更为有效。实践证明，线段图具有直观性、形象性、实用性，如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法，分析问题和解决问题的能力将有大大的提高，对今后的学习生活将有很大的帮助。

(三台县高山小学 李慧明)

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