对高中数学教学中渗透数形结合思想的研究

□江油市第一中学章兴富

在当前高中数学教学中，教学的目标已经不再局限于数学知识，而更多地关注到学生数学能力与数学思维的发展。这些能力的培养，需要教师在潜移默化中传递给学生，并非单纯地依靠讲解完成。在当前教学中，所欠缺的也正是这种数学意识与思维的传递。本文针对数形结合思想在高中数学教学中的运用意义以及发展阻力进行分析，进而探索如何推进学生数学思维的培养与发展。

一、数形结合思想在高中数学教学中的意义

1.1重要的教学思维内容

数形结合思想本身就是一种重要的数学思维模式，需要学生进行掌握与运用。在整个数学教学过程中，一直强调要全面提高学生的数学能力，培养学生的数学思维，这是新课标下教学工作发展的重要目标之一。而数形结合恰好提供了连接几何与代数的知识的思路与链条，使学生更好地适用于教学的发展，需要学生不断地强化与掌握。

1.2适应数学学科本身的发展

数形结合的思想是数学的两大模块——几何与代数相结合的思想，在数学教学中运用数形结合的思想，能够实现教学的突破发展。在运用数形结合思想解决数学问题的时候，能够巧妙地将抽象的、概括的数学知识转变为形象的、具体的突破发展，这些都是当前教学发展所必须关注到的问题。在整个教学过程中，运用数形结合的方式，能够分解解题步骤，使之更为清晰明确。

1.3数形结合思想能够辅助高考复习

在高中数学教学中，学生进入到一种较为综合的状态，运用数形结合的思想展开教学，能够全面促进学生的知识进行融合。运用数形结合的方式将数字与图形结合起来展开复习，还能全面提高复习效率，实现高效复习。因此，掌握数形结合的复习方式是教学发展的必然要求。

二、当前阻碍数形结合思想发展与运营因素的分析

在当前教学中，数形结合思想并未得到足够的关注与发展，究其原因，与学生的成长有着密切的关联。例如，数学思想本身就是一种在潜移默化中形成的思维能力，在以往教学中学生的观念并未形成，在新的时期，学生也不能很好地实现教学的突破与发展，不能准确地运用数形结合的思路；表达不出应有的效果与美感，使学生并不乐于观察，几何语言掌握也不到位。总之，因为师生本身的一些问题以及基础性的一些内容影响，最终导致学生对数形结合思想的运用不熟练。

三、数形结合思想在高中数学教学中的运用

3.1利用数形结合解决方程和不等式问题在数学教学中，方程和不等式的问题一直都是教学中的重要环节，需要得到教师的关注。教师利用二次函数图像解决一元二次方程的问题，只要确认抛物线的开口方向及X轴的交点，即可将不等式的解决变得直观化。在高中数学中还会经常遇到解个数和不等式的问题。这些问题往往仅占据一个选择或填空的位置，如学生进行计算则会耗费大量的时间，并且还易于出错。对于这样的题目，就可以巧妙地运用数形结合的方式进行运算，如采用数形结合的方式进行自主探究，通过在函数图像上画出图形，交点的个数就是解的个数，而根据这些数据也能很轻松地判断出相似值的问题，这些就是当前教学发展的关键所在。

举例说明，在计算X2-X-6=0的时候，可以将其转化为y=X2-X-6，这样，将这个二次函数的方程画出来，最终在图像上观察其中的答案。在图像中可以得出x=-2或3，其中抛物线和X轴的交点是（-2，0）和（3，0），如果将其转变为不等式，则可以得出结果当y﹥0时，X﹤-2或X﹥3，可见数形结合的运用能够较

为方便地得出解与解集。

3.2数形结合解决集合问题

利用数形结合的方式，能够巧妙地进行集合的求解问题。图示法和数轴的方式都是高中数学教学中遇到集合问题时的常用解决方法。在整个教学过程中，教师与学生之间通过这样的方式，对集合中的并、补、交进行运算，能够让抽象的内容变得直观具体化。集合问题多数情况会出现在一些简单的问题中，以及一些题目的一个部分，因此，只要掌握数形结合的教学方法，能够全面推进教学的发展，实现教学的突破，这也是当前教学发展的关键所在，是教师必须关注到的部分。

3.3数形结合解决函数问题

在整个教学过程中，利用数形结合解决函数问题，是教学的基础部分，也是需要教师掌握的能力。其实许多内容下，一个函数图像能够使内容变得清晰而明确。函数图像是数量特征与几何特征的有机结合体，数形结合的正确是他们的方法与特性所在，本身就是教学中需要教师关注的内容。

3.4数形结合需要从基础开始培养

数形结合作为一种数学思维，其实也是要经历从无意识到有意识，到有所发展的步骤的，这种能力的形成并不可能一蹴而就，而是要教师从学生学习初期就加以引导，逐渐培养学生养成这样的能力，才能切实地实现教学的突破发展。教师不能急于求成，而要以自身的行动，切实的关注到学生的成长与发展，实现教学的突破。

四、结论

在当前的教学中，数形结合需要从基础开始培养，使学生逐渐掌握这种能力，对教学起到促进作用。进入到高中阶段，尤其是冲刺阶段，学生的学习压力会逐渐增大，如果能够运用数形结合的方式帮助学生理清思路，能够极大减轻学生的学习压力，促使学生快速成长。

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