计算机辅助数学实验在初中课堂的运用

《全日制义务教育数学课程标准》在其基本理念部分明确提出，现代信息技术已对数学教育方式产生重大影响，初中数学课程设计应将其作为强有力工具并充分运用。数学实验作为基于计算机和软件技术上发展起来新的教学手段，正是信息技术辅助数学教学的理想工具。在初中数学教学中，将一部分内容，如函数、几何和概率统计等，组织成数学实验课的形式，不仅可以提高学生实践和参与数学活动的积极性，同时更是培养学生创新意识，提高自主探索能力的有效方式。

1.计算机辅助数学实验：一种新的学习方式

自二十世纪四十年代在数学逻辑的基础上被创立起，整个计算机科学的历史就是数学与之不断融合、相互促进的历程。数学是计算机科学的核心，而计算机技术又反过来推动数学的发展：计算圆周率、证明四色定理等等不一而足，两者联系之紧密甚至超过了数学与自然科学。计算机科学的许多奠基性工作由数学家完成，如被称作计算机科学之父的冯诺依曼 （J.vonNeumann）与图灵 （A.M.Tur－ing）。在许多高等院校的建制中，数学与计算机科学隶属于同一个院系。

因此新时期的教育者，必将不能满足于简单地将一些多媒体技术引入教室，而必须从更深刻的地方发掘数学与信息技术的内在联系，一方面是为了让学生能对将来的应用技术有更充分的准备，另一方面是借助于计算机工具，为学生提供动手实践、增进学习数学兴趣的平台。

数学实验在许多大学中已经是十分成熟的课程，引入初中教学尚且是全新的尝试。借助于精心的课程安排，完全可以不必借助于超出中学教学范畴的大型计算软件而从计算机核心的数值处理和图形能力出发，设计出高质量的数学实验课。正如计算机的使用淡化了花哨的计算技巧，而使本质和朴素的数学思想得到彰显一样。

2.计算机辅助实验，获取数学经验与认识数学本质——以概率实验为例

数学概念的形成是高度抽象的结果，这就意味着数学概念并不一定能从现实的具体的存在中得到经验；即或存在于生活经验，也常常不是直观的，认识它们需要辨析和洞察。初中数学所涉及的是数学的基础性概念，如何帮助学生从本质上理解其定义是教师所关心的问题。本节以概率为例介绍计算机辅助实验对概念学习的帮助。

概率统计是数学的重要分支，在现代社会的各行各业都有广泛的应用。企业需要概率统计人才对市场和消费者行为作调研分析，为经营决策提供建议；工厂需要概率统计监控产品质量，优化生产流程。虽然概率统计与生活息息相关，但却不如四边形等概念那样易于从生活经验中得到抽象。

课本对概率概念的引入是从重复投掷硬币与骰子这两个学生可以有直接接触的事物入手，先介绍什么是随机事件，继而用大量重复实验中事件A的频率在某个常数p附近来定义事件A的概率为p。

不难发现，这个定义本身就是实验性的。硬币投掷是数学史上最广为人知的实验之一，操作简单而意义深刻。除了在课堂上组织学生分组投掷硬币并记录结果之外，此次实验与探究课还可以设计为上机实验。

实验1创建一个N个步长的循环，每一步利用计算机生成一个0到1之间的随机数x，当得到的x满足0

1)请预测，当N增大时，得到的频率有何种趋势？用实验结果检验你的预测

2)实验得到的频率有何种特征，请用频率估计硬币正反面出现的概率

教学经验表明，组织一次 实体硬币投掷100次的实验时长半个小时，接近一次课的时间。而上机实验在十分钟之内即可得到同样的结果，而且可重复性强，只需要输入参数N，即可即时得到新的实验结果。同学们的参与热情非常高，会产生追求更多实验次数的强烈好奇心，而不局限于教师提供的数字，并且纷纷提出改进实验的建议。让计算机作为强大工具为教师所用、为学生所用的教学目的便达到了。学生在九年级同期信息技术课学习的编程能力得到了锻炼，对数学和信息技术课的兴趣都更加浓厚。学生在满足好奇心的天性的同时，对概率有了更直观的认识。

同次课下半节时间里，教师可安排另一个拓展实验。课本在选学内容介绍了布丰投针实验，作为深化的阅读和思考。布丰对投针概率的证明并没有直接给出，而投针因为安全的顾虑也不适宜在课堂上演示。此时计算机模拟数学实验便显示出了其优越性。

3.计算机辅助实验，发现规律与探究问题

新课标中将探究物体与图形的关系列为创新和实践能力的一部分，鼓励有挑战性的探究性活动和探究性课题。另一方面，观察近年以来的中考试题不难发现，探究性问题成为了各个题型的普遍热点，常常作为压轴题出现。作为风向标和指挥棒，命题趋势反映的是教育界鼓励勇于探究精神的共识。无论是从培养实践和思维能力，还是从备战中考的角度，让学生更多地参与探索性问题都是非常必要的。

计算机辅助实验正是这样一个让学生参与探索性问题的理想平台。借助于图形处理软件，让数学问题直观化、可视化是计算机的巨大优点。探究性问题常见的动点、动线、动面问题，利用几何画板可以非常形象地观察到动态几何的趋势，并且能够实时测量长度、角度，发现一般规律，从而解决问题。一次数学实验课可设计为动态几何的探索性问题专题。

响应新课标开发信息技术以服务数学学习的号召，将计算机辅助数学实验引入初中课堂，是一项全新而有意义的尝试。八九年级数学和信息技术在内容上相互交融，数学实验同时提高了两门学科的教学效果，并且为日后在语言和软件工具中运用数学打下了基础。

计算机辅助实验能丰富学生的数学经验，帮助数学概念的认知和对概念本质的理解。它具有可重复性强，速度快的特点，保证了高教学效率。计算机实验还提供了学生研究探究性问题的平台，让中考难点动态几何问题成为了探索活动灵感的源泉。在精心构思的实验中，学习数学变得愉快而妙趣横生，带动了学生对数学学习的普遍热情。

（江油市厚坝初中 冯超理）

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