突出理性思维 难度有所降低 国家一级教练员、市学科带头人、 马鞍山二中数学高级教师张以虎 解读2020年高考全国I卷数学试题

马鞍山二中数学高级教师张以虎

突出理性思维 难度有所降低

——国家一级教练员、市学科带头人、

马鞍山二中数学高级教师张以虎

解读2020年高考全国I卷数学试题

每年高考，数学难易是令老师与考生格外关注的话题。“与去年相比，今年高考数学卷的难度有所降低，但考察考生的能力要求一点没有降低。”张以虎表示，今年数学卷重视数学本质，突出理性思维，难度设计科学合理，很好把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对引导中学数学教学起到积极作用。

重视数学本质

据张以虎介绍，2020年高考数学试题坚持素养导向、能力为重的命题原则，重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查。在命题时贯彻“低起点、多层次、高落差”的调控策略，在难度设计上为70%的基础题，20%带有一定思维要求的中档题和10%具有挑战性的拔高题，试题内容上充分体现基础性、综合性、应用性和创造性，科学把握试题区分度，发挥数学科高考的选拔性功能。

突出理性思维

2020年高考全国Ⅰ卷数学试题，以常规的数、式变形与转化、图形的认知与应用等基础知识为载体，在数学应用、数学探究等方面突出体现了对理性思维的考查。张以虎举例，比如理科第10题即文科第12题，是多面体的外接球问题，若对球的基本性质及相关公式掌握好，直接转化，利用公式计算即可；文科第11题，是双曲线的焦点三角形面积问题，洞察数据关联性，可转化为公式求解；理科第11题，实质是面积问题，转化为圆中的一个知识点即切线长问题就可寻找到答案；文科第19题即理科第18题是以圆锥为载体，实质是正三棱锥的点、线、面位置关系讨论。“这都需要考生具有数形结合、分类讨论与空间现象的意识，重视数学思维的灵活性、严谨性及深刻性。”张以虎说。

考查关键能力

张以虎表示，高考数学命题同样着重考查学生数学关键能力，除了在逻辑思维、运算求解、空间想象等上下功夫，更是对批判性思维能力、数学阅读理解能力、信息整理能力和数学语言表达能力的综合性考查。例如，理科第12题不仅考查考生运用所学知识分析、解决问题的能力，同时也考查学生的观察能力、运算能力、推理判断能力与灵活运用知识的综合能力；文科第20题、理科第21题，以函数为载体，导数为工具，借助导数的基础知识，研究函数的图像，综合考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力、推理论证能力、分类与整合能力以及数学语言表达能力。

坚持立德育人

“考生操作运用数学知识分析和解决问题，这个过程也承载着重要的育人价值。”张以虎表示，今年的高考数学试题愈发具有灵活性和时代感，以通过紧密联系社会实际、设计真实的问题情境，来引导考生“德智体美劳”全面发展，帮助学生树立正确的三观。

例如，文、理科第3题是以古埃及的金字塔为背景，设计了正四棱锥的计算问题，将立体几何的基本知识与世界文化遗产有机结合；理科第19题是以体育教育中的游戏问题为背景，将概率与统计问题融入其中，主要考查概率与统计的基本知识掌握，同时考查建模能力、逻辑思维能力、分解与转化的能力、整理和分析信息的能力；文科第17题以工业生产中的总厂分配加工业务问题为背景，考查学生应用所学的概率和统计知识对现实社会中实际数据的分析处理能力。

最后，张以虎表示，应接高考数学试题最有效的办法是储备足够的知识，善于归纳、总结，积累经验从量变到质变，提高能力以不变应万变。

记者 邓婷婷 整理

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