发挥《几何画板》优势，优化初中数学课堂教学

平南县平南镇第五初级中学李敏琼

《几何画板》是一种适合中学数学师生进行数学教与学的工具性软件．学生可以利用它来做“数学实验”，它可以调动学生的积极参与，加深对数学概念的深层理解，拓宽数学能力的培养途径．教师通过设置情境，启发学生观察、猜测、验证、概括、证明并应用，以便学生实现对知识的重新建构．

一、运用《几何画板》辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念。

数学概念来源于实际，在教学中讲授或学习几何概念常需要借助实物形式或物质的形态进行直观性表述。如“三角形中线”时，利用几何画板（如图1）画出一个△ABC后，先构造BC中点D，再连接AD，就能得到△ABC

的中线AD、测量出BD、CD和BC长度，再拖动点B或点C，让学生观察BD、CD和BC的长度关系有无变化，这样学生就能真正理解“三角形中线”的含义，用同样的方法教学“三角形高和角平分线”学生就能很容易就理解了它们的概念。

平面几何教学难，难在于其抽象性。学生不能把概念转换为图形语言，从图形中理解抽象的概念，学习也就望而却步。为此，在几何教学中，正确地教会学生识别几何图形，教懂学生作图，成为突破几何教学难的切口。利用《几何画板》，可以带来“出示图形更灵活，展现的图形更丰富，而且规范、直观”等诸多好处。例如，要让学生正确理解图形的旋转的有关概念，我们绘制了图2让学生观察、分辨、识别。通过拖动点E或G改变旋转角的大小和旋转的方向，也可以拖动点O改变旋转中心，这样学生就都得到直观认识和了解。这种利用《几何画板》的基本功能来有效加深学生对概念的理解和认识，避免或减少学生因图形的问题而出现错误。

二、运用《几何画板》把抽象的数学教学变得形象、直观。

数形结合是学习数学的重要方法，用图形解释抽象的数学现象形象、直观。例如，反比例函数的图象是双曲线，双曲线的位置及与x轴距离由k值决定，增减性也由k值决定。特别是增减性学生很难理解，如图3，用“带参数的函数图象的制作方法”可把图形画在一个屏幕上，它们的变化情况以及数量关系都显示在同一屏幕上，不用老师开口，同学们就总结出反比例函数图象的性质。点K是函数y=k/x中k的参数。只要左右移动点K双曲线的位置就会发生变化，学生很快知道，当k﹥0时，双曲线的两个分支位于第一、三象限，当k﹤0时，双曲线的两个分支位于第二、四象限，当k=0时，图象就成了与X轴重合的一条直线，即k≠0。这样，就会使整个内容变得非常形象直观，比过去直接用理论来说明或简单地在黑板上画几个草图来讲解的效果要好得多。在学习其他的函数图象和性质时也可以采取类似的方法，从而会使数学的课堂也变得丰富多彩起来。

三、运用《几何画板》搭建验证问题和揭示问题本质的技术平台。

在解决数学问题中，由于问题本身的抽象性和推理的复杂性，花费很多时间也未能把问题证明出来，此时，产生对问题的疑义并对问题真实性进行验证是一种极为可能并欲想去做的事。验证可以缓解心理紧张和焦虑，变换思维角度，对问题再认识；也可以调节心理平衡，重塑信心。例如研究函数图象的性质，特别是增减性，是教学中的难点，有了《几何画板》，我们就很容易解决这一问题。如图4，在研究二次函数图象的增减性时，我们拖动抛物线上点A，可以

很形象地看到，y随着x的增大，一会儿增大，一会儿减小。问及它的分界线在哪里，再次研究后都能回答是抛物线的对称轴。

四、运用《几何画板》让学生动起来

我从开展《几何画板》与数学教学的整合以来，既注重让用《几何画板》教数学，更注重让学生用它学数学，信息技术与数学教学整合的理想状态是，让学生用信息技术与教学内容整合在一起的数学教材来学数学。例如，在讲授三角形中位线的性质时，传统的教法是把“三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半”这一性质告诉学生，然后再加以证明。有了《几何画板》，可以用它画一个△ABC，并构造AB和AC

中点D、E，再连接，就得到中位线DE，度量DE、BC的长度，显示它们长度的数值就展现在屏幕上（如图5）。教师设计以下问题，让学生探索、实验。请你拖动三角形的任意一个顶点，通过观察回答下列问题：（1）DE与BC有怎样的位置关系？（2）DE与BC的长度有何关系？（3）猜想三角形的中位线有何性质？请你概括出来。（4）你能证明它吗？随着学生拖动三角形的任意一个顶点，中位线的位置在屏幕上动态地改变着，并且显示DE、BC长度的数据也跟着改变。这个演示充分体现了三角形的任意性，并引导学生关注变化过程中的不变关系、不变量。学生经过实际操作，从动态中去观察、探索、归纳出三角形中位线性质。对自己的发现，都可以得到及时验证。学生在这里找到了乐趣、成功、自信。几何画板的运用使学生参与到教学中来，改变学习方式，同时开发智力，促进素质教育。

总之，恰当地选准“几何画板”与数学课堂教学的最佳内容，适量地运用现代教育技术，会起到“动一子而全盘皆活”的作用。若发挥其最大的功效，就可以减轻学生的过重负担，从而提高课堂效率，进一步提高教学质量。

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