初中数学课堂的启发式教学

桂平市社步一中白叶萍

我国古代大教育家孔子很重视启发式教学，他曾说“不愤不启，不悱不发。”朱熹解释说：“愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达共辞。”《学记》的作者提出“道而弗牵，强之弗抑，开而弗达。”它进一步阐述了启发式教学的思想，倡导激励学生，引导学生。

著名教育家叶圣陶先生说：“要允许学生不懂，教就是为了不教。”数学不仅要求学生具有强大的记忆理解能力，还要求学生具备一定的分析推理能力。启发式教学不仅能调动学生的思维，激发学习积极性，培养独立思考的能力，而且能更好地发挥教师的主导作用和学生的主体作用。因此，这种教学方法在激发学生学习兴趣、培养学生学习方法、优化教师教学效果方面，发挥着意想不到的作用。

一、设疑启发

爱因斯坦曾说过“提出一个问题，比解决一个问题更重要。”因此，鼓舞学生“怀疑疑惑”更能激发学生思考。培养探索问题的能力，它从问题开始，引起了悬念。它旨在让学生找到问题的“目的地”。它可以应用于知识的关键展示、连接和学生思维的发展。

例如，在圆锥的侧面积研究中，学生可以首先查看圆锥体模型的生产过程，并使用所学到的知识来思考：(1)你知道圆锥体的侧面是什么吗？(2)你是怎么知道的？(3)它的面积是什么？(4)运用了什么知识？(5)欲求侧面积需要知道哪些量？（6）如何用字母表示锥体侧面的计算公式？

通过层层设置问题，大大提高学生的参与程度，拓宽探索空间，从数学的角度改善学生的学习方法，帮助学生获得真正有用的数学知识，培养学生的学习能力，运用数学意识和创新精神。

二、把握时机，适时启发

教师需要抓住课堂教学的机遇，特别是在解决问题的教学中，学生不知如何开始，造成混乱思维的障碍，教师应该及时指导，指出学生的想法，引导正确方向，这样他们就会意识到认识和理解的混乱。

学习解直角三角形时，一道习题：已知在△ABC中，AB=21，BC=14，S△ABC=84，求(1)tanB的值(2)sinC的值。学生们想了近十分钟，无法开始。我提醒学生，到目前为止，在什么前提下我们可以用三角函数？学生立即反应，构建直角三角形，分别过点A和点B作垂线，学生可以很容易地解决这个问题。当已知条件或问题涉及特殊的角度三角函数时，直角三角形通常由垂直线构成，并且所涉及的角度被放置在直角三角形中，以便学生可以触摸类比并有所作为——这是灵感的目的。

三、类比启发

著名教育家波利亚曾形象地说过“类比是一个伟大的领路人。”模拟灵感是一种利用模拟思维来激发灵感的方法。它的优点是学生能够系统地理解知识，使整合、抽象、零散的知识找到相似的属性，查询结构的相似性，再进行类比推理，建立一个假设来验证，从而解决问题。因此，它是一种非常重要且经常鼓舞人心的使用方式。

在学习抽象问题时，充分利用类比启迪，学生可以获得更理想的效果。学习二次函数，学生觉得太难。此时，从以下几个方面启发：（1）函数的解析式（2）增减性（3)对称性。学生将有似曾相识的感觉。模拟灵感是数学课堂的指导思想，它带领学生寻求共同点、寻求差异、联系、创新。引导学生从熟悉的领域走向未知的领域，引导学生对模拟思维的热爱和对真理的追求。

四、观察启发

达尔文说：“我既没有卓越的理解，也没有智慧，但在我对转瞬即逝的事物的惊人观察中，我可能凌驾于所有人之上。”如果我们在数学教学中充分利用观察启发式教学，就能最大限度地提高学生的学习积极性和对知识的渴望。将会变成“乐学”“乐教”，建立起教学与学习的良性循环。

在绘图教学中，明确了实现点和虚线的应用原则，图中的实线和虚线分别反映了空间立体图形的可见性和不可见性。然后展示一个三菱锥模型，让学生观察并绘制其三个视图，学生完成绘图后，取一个学生成绩展示：

师：观察思考，这是什么视图？(左视图？主视图？俯视图？)

生：……

老师：观察和思考。这个数字反映了什么能见度？什么是隐形的？

生：AD、BD、CD、AB是可见线，AC、BC为不可见线

师：观察思考，确认这个是否是某个视图？(让学生亲自拿走模型，从不同方向观察)

生：这种图形错误，是由于不会使用虚线的原则。

运用观察启发是一种更直观的解决问题的方法，它有助于教师提高教学效率，提高学生的学习效率。因此，当他们在学习过程中遇到问题时，必须激励他们多看多想，找出问题的异同，从而把握事物的内在本质。

实践证明，启发式教学遵循教学规则，他强调学生是学习的主体，通过教师激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，培养学生的学习能力。在启发式教学过程中，教师是教学活动的设计者，是学生学习的指导者，但不是学生学习的选择。这种教学模式能更好地使学生牢牢掌握知识，培养学生的创新精神和创新能力，掌握和灵活运用数学的基本概念、理论和原则，同时遵循学生的个性发展，而不是单纯地培养自主学习和自发学习。“授之以鱼，不如授之以渔”“授之以渔，不如授之以欲”，说的就是这个道理。

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