基于驱动策略的数学逆向思维训练

朝天区朝天镇第二小学常万年

教学中，我们往往会遇到这样的情况，两道题完全一样，只是叙述顺序上发生了变化，但学生完成的结果却截然不同。为什么会出现这么大的反差呢？固然有学生理解、灵活运用不到位的原因，但主要是学生受正向思维影响较深，形成定式，反映出学生逆向思维能力不强。这也暴露出教师在平时的教学中，过多地渗透了对正向思维的训练，而忽视了逆向思维的培养。

基于驱动策略的生活案例，让学生形成逆向思维意识

在我们的日常生活中，有很多使用逆向思维的成功案例。如洗衣机的脱水缸，它的转轴是软的，用手轻轻一推，脱水缸就东倒西歪。可是脱水缸在高速旋转时，却非常平稳，脱水效果很好。当初设计时，为了解决脱水缸的颤抖和由此产生的噪声问题，工程技术人员想了许多办法，先加粗转轴，无效，后加硬转轴，仍然无效。最后，他们来了个逆向思维，弃硬就软，用软轴代替了硬轴，成功地解决了颤抖和噪声两大问题。这是一个由逆向思维而诞生的创造发明的典型例子。数学教学中，教师可有意识地引入这样一些故事，让学生意识到，我们的生活离不开逆向思维，我们学习数学也离不开逆向思维。

基于驱动策略的互逆性教学，让学生灵活掌握定义、公式、法则

例如：在教学《加法的意义》一课时，老师们会觉得这个内容太过简单，学生也很容易总结出加法交换律这样的数学规律，往往忽视了学生思维能力的全面培养。在教学本课时，以校外种植基地开展的活动为例提出问题，五·一班和五·二班到学校种植基地摘西瓜，五·一班摘了56公斤，五·二班摘了63公斤，两班一共摘了多少公斤？学生很快得出答案，一种是56+63=119（公斤），一种是63+56=119（公斤）。师：上面我们找到了两种算法，大家比较一下，发现了什么？先让学生按照正常的思维方式，根据数学问题总结出数学规律，学生很快就完成，得出两个加数，交换位置，它们的和不变。接着，又让学生举出更多这样的例子。当学生正为自己发现其中所蕴含的数学规律而兴奋时，提问：同学们，请大家再找一找，有没有两个加数交换位置，和不相等的呢？这时，全班一片寂静，随后学生们又在小组内讨论起来，通过讨论，大家都觉得没有这样的情况。老师便进行小结，每一个数学规律的产生，数学家们都是在发现规律以后，反过来再想一想，规律还成立，这样它才是一个科学的规律。《加法的意义》这一课内容虽然简单，但它却是对学生进行双向思维训练的好素材，我们不仅要要求学生从正向的角度去理解，更要注重其逆向运用，从相反的方向去想一想，看它是否成立，让数学规律的求证形成闭合回路，更加完整，也更加严谨，进而加深对数学定义、公式、法则的理解与掌握。

基于驱动策略的变式训练，让学生养成逆向思维习惯

如在学习三角形面积计算公式后，笔者设计了这样的两组练习，一组是要求学生根据已知的条件计算，或看图计算，巩固已学知识。第二组是需要学生从几个数据中，判断、选择三角形的对应底和高计算面积，它需要学生具有一定的思辨能力和深一层次的知识和技能。以上看似简单的举动，却注重了引导学生进行横向纵向的对比、消化，达到“以小见大”的目的，促使学生对相通的知识归纳成体系，形成知识网络，避免“只见树木不见森林”的现象。进行变式训练，能使学生的思路开阔，能全面地分析问题，多方向、多层次地思考问题，多角度地研究问题。这样不仅能巩固基础知识，而且能较好地培养和发展逆向思维。

综上所述，培养学生的逆向思维能力是一项长期而艰巨的工作，教师要由浅入深、顺势利导，有意识有步骤地进行培养和训练。相信只要学生掌握了这种思维方式，他们考虑问题时的思路会更开阔，思维会更加活跃。

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