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基于驱动策略的数学逆向思维训练

来源:广元日报 2020-04-29 00:35   https://www.yybnet.net/

朝天区朝天镇第二小学常万年

教学中,我们往往会遇到这样的情况,两道题完全一样,只是叙述顺序上发生了变化,但学生完成的结果却截然不同。为什么会出现这么大的反差呢?固然有学生理解、灵活运用不到位的原因,但主要是学生受正向思维影响较深,形成定式,反映出学生逆向思维能力不强。这也暴露出教师在平时的教学中,过多地渗透了对正向思维的训练,而忽视了逆向思维的培养。

基于驱动策略的生活案例,让学生形成逆向思维意识

在我们的日常生活中,有很多使用逆向思维的成功案例。如洗衣机的脱水缸,它的转轴是软的,用手轻轻一推,脱水缸就东倒西歪。可是脱水缸在高速旋转时,却非常平稳,脱水效果很好。当初设计时,为了解决脱水缸的颤抖和由此产生的噪声问题,工程技术人员想了许多办法,先加粗转轴,无效,后加硬转轴,仍然无效。最后,他们来了个逆向思维,弃硬就软,用软轴代替了硬轴,成功地解决了颤抖和噪声两大问题。这是一个由逆向思维而诞生的创造发明的典型例子。数学教学中,教师可有意识地引入这样一些故事,让学生意识到,我们的生活离不开逆向思维,我们学习数学也离不开逆向思维。

基于驱动策略的互逆性教学,让学生灵活掌握定义、公式、法则

例如:在教学《加法的意义》一课时,老师们会觉得这个内容太过简单,学生也很容易总结出加法交换律这样的数学规律,往往忽视了学生思维能力的全面培养。在教学本课时,以校外种植基地开展的活动为例提出问题,五·一班和五·二班到学校种植基地摘西瓜,五·一班摘了56公斤,五·二班摘了63公斤,两班一共摘了多少公斤?学生很快得出答案,一种是56+63=119(公斤),一种是63+56=119(公斤)。师:上面我们找到了两种算法,大家比较一下,发现了什么?先让学生按照正常的思维方式,根据数学问题总结出数学规律,学生很快就完成,得出两个加数,交换位置,它们的和不变。接着,又让学生举出更多这样的例子。当学生正为自己发现其中所蕴含的数学规律而兴奋时,提问:同学们,请大家再找一找,有没有两个加数交换位置,和不相等的呢?这时,全班一片寂静,随后学生们又在小组内讨论起来,通过讨论,大家都觉得没有这样的情况。老师便进行小结,每一个数学规律的产生,数学家们都是在发现规律以后,反过来再想一想,规律还成立,这样它才是一个科学的规律。《加法的意义》这一课内容虽然简单,但它却是对学生进行双向思维训练的好素材,我们不仅要要求学生从正向的角度去理解,更要注重其逆向运用,从相反的方向去想一想,看它是否成立,让数学规律的求证形成闭合回路,更加完整,也更加严谨,进而加深对数学定义、公式、法则的理解与掌握。

基于驱动策略的变式训练,让学生养成逆向思维习惯

如在学习三角形面积计算公式后,笔者设计了这样的两组练习,一组是要求学生根据已知的条件计算,或看图计算,巩固已学知识。第二组是需要学生从几个数据中,判断、选择三角形的对应底和高计算面积,它需要学生具有一定的思辨能力和深一层次的知识和技能。以上看似简单的举动,却注重了引导学生进行横向纵向的对比、消化,达到“以小见大”的目的,促使学生对相通的知识归纳成体系,形成知识网络,避免“只见树木不见森林”的现象。进行变式训练,能使学生的思路开阔,能全面地分析问题,多方向、多层次地思考问题,多角度地研究问题。这样不仅能巩固基础知识,而且能较好地培养和发展逆向思维。

综上所述,培养学生的逆向思维能力是一项长期而艰巨的工作,教师要由浅入深、顺势利导,有意识有步骤地进行培养和训练。相信只要学生掌握了这种思维方式,他们考虑问题时的思路会更开阔,思维会更加活跃。

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