杨善基：现代著名数学教育专家

生逢数学人才稀缺的时代

中国近现代数学教育人才缺乏。蔡元培先生说：“大学宗旨，凡治哲学文学应用科学者，都要从纯粹科学入手；治纯粹科学者，都要从数学入手，所以各系秩序，列数学系为第一系。”1919年，北京大学成立数学系，成为中国高校第一个数学系。随后，南开大学于1920年成立数学系，可招收的学生极少，只招来一名学生刘晋年；1921年第二届，“本年，招收学生二名：刘晖瑜、杨善基。”（《南开大学数学系大事记》）

杨善基（1904～1966），怀宁县洪铺镇人，17岁考上南开大学数学系，是个极具数学天赋的青年。清末民初，依然有着浓厚的崇文重教、礼义相传的文化传统，是个不乏国学大师的时代，而热爱数学的杨善基，可谓凤毛麟角。数学家往往是籍籍无名的，尽管杨善基后来成为我国现代大学数学教育领域的领军人物，教出的学生无数。

杨善基在接受高等数学教育之前，学的是初等数学。1905年，晚清政府废除科举，令各省兴办学堂。当时小学设算术课，中学设数学课（包括算术、代数、几何、三角、簿记）。民国初年，中学由五年改为四年，数学课程不再讲授簿记。后来又将小学、中学都改为六年，各分初高两级，初小四年，高小二年，初高中皆三年。初中数学讲授算术、代数、平面几何，高中数学讲授平面三角、高中几何、高中代数、平面解析几何。

1904年，杨善基出生的这一年，怀宁县改“凤鸣中学堂”为“怀宁中学堂”（校址安庆任家坡），民国初年，利用怀宁中学的经费在城区（安庆）、洪铺、石牌、高河共办了四所小学。1912年，私立维新初等高等小学校在洪铺镇杨家老屋开班。关于洪铺镇地名的由来，有一种说法，认为是太平天国时期洪秀全曾在集镇上设铺冶铸兵器，故名“洪家铺”。实际上道光五年（1825）修纂的《怀宁县志》地形图上就标有“洪家铺”。1916年，“怀宁中学堂”因经费支绌而停办，直到1921年复办。那么，杨善基到南开大学攻读数学之前，在哪里接受中学数学教育的呢？是安徽省立第一中学，还是安庆六邑联立中学？我查了很多资料，不得而知。

成为被大学争抢的教授

1926年，杨善基大学毕业，离开南开，回到家乡，在怀宁中学任教。1929年10月，杨善基赴美国哈佛大学留学。出国留学是民国政府培养人才的重要途径之一，当时出国留学的形式主要包括官费留学和自费留学。官费留学的形式多样，主要包括中央各部派出、各省直接派出。安徽派遣的官费留学生由北京教育部考送，同时省教育厅对自费留学生中优秀的学生给予津贴。1928年8月，安徽省第二十一次省政府委员会决定将官费生改为省费生，将津贴生改为自费奖学金。1929年安徽省国外留学省费生和奖学金生合计68人，其中赴美国留学2人，包括杨善基。

《中华读书报》2017年4月19日刊登了一篇文章《一生写进日记的鸿儒黄际遇》，文章中说：“1933年11月，山东大学纪念徐光启逝世300周年举行学术报告会，又让新到任的讲师杨善基讲《几何学的分类》。对于这类大胆启用新人的特别讲演，黄际遇事先准备好内容提纲，向讲演人提出具体要求，进行细致指导，目的是给青年才俊一个锻炼的机会。以后，刘书琴留学日本，杨善基留学美国哈佛大学，学成回国后，刘、杨一直在高校数学系任教授。”

这篇文章存在谬误，杨善基不是1933年11月之后留学美国哈佛大学，而是从哈佛回国后，于1933年11月到青岛国立山东大学任教（1926年山东大学在济南建成立，1928年停办。1929年山东大学改为国立青岛大学，1932年国立青岛大学又改为国立山东大学。）

当时全国各大高校，最受困扰的问题，就是理科学科师资极其匮乏。据《山东大学校史》记载：“（数学系）1930年度建系时，由于当时只有一名教授，仅能开出微积分、代数解析、立体解析几何、数学演习4门课程。”这一名教授就是黄际遇。1931年开始，三年间每年只引进一位讲师，他们分别是：宋智斋、李先正、杨善基。1933年，杨善基进青岛山东大学，才29岁。山东大学数学系竟然在当年“属当时国内师资力量较强的数学系”，能开出50门课程。

黄际遇是二十世纪初在中国开创现代高等数学教育事业的元老之一。我找到他的《万年山中日记》来读，发现这是他执教山东大学时写下的，内容特别丰富，大学里的科研、教学、学术、文化活动，均有记录。1933年11月24日，他记录了山大的一次学术活动：

“徐光启先生三百年纪念祭，下午三时在科学馆举行。主会者大学数理学会，到会者数学物理两系全体师生，到会者蒋右沧（李珩代表）、教育局王科长、赵太侔、杜毅伯、赵涤之、罗玉君。首由予报告徐光启传略、几何原本概要、几何学发达史概观。次由李珩报告徐光启在天文学上之贡献，翔实充畅。杨善基报告几何学之分类，条理明晰。”

1933年12月9日的日记，记录了一次宴会，也提到了杨善基：“朝晦起迟，涉岗疾步，携书入馆，所究弥深。申刻返舍，柬招李珩、杨善基、赵太侔、罗文柏、梁实秋、赵涤之、杜毅伯、王咏声、赵少侯、宋智斋、李保衡饮啖书斋。土厨来自田间，善烹鳗鱼、甲鱼之属。诸君亦颇乐之，欢宴至夜，相引为东。咏声、涤之交弈至子初，太侔观局，涤非、哲庵踵至，客散几四鼓矣。”

1938年，日寇侵犯华东，国土大面积沦陷。中国教育，弦歌不辍，传薪播火。民国政府为了收容从战区逃亡的青年学生和名流学者，保存高等教育实力，在湖南安化县蓝田镇办起一所国立师范学院。设史地、数学、博物、教育、公民等科系，并设有体育、童子军和音乐专修科。著名教授有钱基博、钱钟书、储安平、谢扶雅、杨善基、李修睦、马宗霍、刘佛年、颜昌山尧、郭一岭、朱有光，等等。“山沟里有一群名教授”，成为特殊历史时期教育界一道炫目的“风景”。

杨善基在蓝田师院任数学系主任及数学专修科主任。1943年，日寇进逼蓝田镇，学校不得不西迁。西南联大师范学院数学系正缺教授，遂聘请杨善基为该院数学系教授。一年后杨善基去职。杨善基还在厦门大学、南昌大学、华中师范大学当过数学教授，培养出许多优秀人才。1951年，商务印书馆出版了杨善基的译著《微分几何学》，成为高校教材。

新中国受欢迎的知识分子

《怀宁县志》（1996年版）“人物简介”，称杨善基“生前是第二届全国政协特邀代表，第三届全国人大代表”。我查了一下1954年第二届全国政协“特别邀请人士（八十五名）”名单，没有杨善基的名字。倒是1959年全国政协湖北省第二届委员会委员名单中有杨善基的名字。1964年，杨善基当选为第三届全国人大代表，他的提案是第130号，案由：“请在半工半读的师范学院内暂时取消外文必修课案。”审查意见：“由国务院交高等教育部研究办理。”今天，我琢磨着这个“提案”，由于不太清楚当时的社会背景，不敢妄加评论。就如同对他的论文《数学与马克思主义的辩证法的初步探讨》（发表于《华中师范学院学报》1960年01期），我只有各种想法，没有明确说法一样。周恩来早在1949年中国人民政治协商会议第一届全体会议召开前夕说过：“政协就是要团结各个方面的人，只要他拥护宪法，立场站过来，我们就欢迎。”无疑，数学家杨善基是受欢迎的人。

1960年，国家颁布了一个《高教60条》，要求重视高等教育质量，于是当时学校重视教学质量，严格教学管理，教授、讲师、助教的任务分明，只有讲师以上的老师才能在大班教课，助教只能做辅导，批改作业，分小班上习题课，对学生的学习要求十分严格。当时，杨善基已在华中师范大学数学系任教七年多，是个“好教授”。

杨善基的学生、华中师范大学原党委书记晏章万曾回忆说：“我们进来的时候，教课的老师是系主任、副系主任和名师，都是学术造诣比较深的教师，像李修睦、齐永魁、杨善基等，老师的教学水平很高，同学们十分满意。”“杨善基老师是哈佛大学毕业的，已年过半百，当时他不论刮风下雨都去学生宿舍给我们辅导，十分尽责。”

他的家乡是个有“戏”的地方

在怀宁，杨氏有几大支派，如五横的“白麟坂杨”、月山的“广村杨”和洪铺的“杨家大山杨”辈行不一样。杨善基属于洪铺杨，辈分字派：“正国世家传，良彝启善昌……”，与一岭（女儿岭）之隔的月山广村杨的辈分字派“积善基培远，贻谟业绍先……”不同，虽都有“善”字辈，但不是平辈。民国陆军上将、浙江督军杨善德，属于五横杨。中国工程院院士杨善林，跟杨善基同宗同派同辈同乡。

洪铺杨家大山杨氏堂号为“四知堂”。所谓“四知”者，乃“天知、神知、我知、你知”也，为东汉名臣杨震所言。杨家大山东部、杨家湖北岸有戏曲活化石“金鸡碑”（亦称戏神碑），碑的正文为“金鸡社令正直之神位”，两侧分别冠以“日”、“月”二字。杨氏以日、月为“象”，以人间故事为“理”，演福祸之“数”。这是“数学”之大道。金鸡碑款题“庚戌岁冬月吉旦众生祀奉”——据考证，“立碑时间最晚应是清雍正八年（1730），或者上到明代。”（《怀宁县志》）杨氏宗谱记载，洪铺杨家大山源于明永乐年间至宣德年间（1404—1435），始姐为杨文泰。这期间的1430年为“庚戌年”，至雍正八年，恰好300年。成立“金鸡社”（通过“跳五猖”等祭天拜地的仪式，祈求风调雨顺、五谷丰登），立“金鸡碑”，是为纪念迁居当地三百周年，还是时间上纯属巧合？

我推断，立碑时间最早是明宣德五年（1430），迁徙杨家大山落户后杨氏人丁兴旺，第一代还有人健在。金鸡碑的下款是立碑人“本社”、“信官”、“信士”、“生堂”杨文堂等25人姓名。杨氏辈分字派“贵盛道文兴，万铭志应之……”，杨贵三的长子叫杨盛德，杨盛德生子杨道真、杨道元，杨道真生子杨文泰、杨文信。杨文泰迁居杨家大山。会不会随后有其亲兄弟、堂兄弟迁居杨家大山？金鸡碑上的“杨文堂”，是分堂号，还是人名？若是“文”字辈人名的话，那么我的推断就是正确的。查洪铺杨氏“续派四十字”，没有发现“文”字辈。

史学大家陈寅恪先生，考证遇到史料不足时，便采用“推度之法”，借助于各种间接的证据与方法，这是一种“寻绎”和“参证”的功夫。我写数学家杨善基的生平事迹，对其祖先迁居洪铺镇及所立金鸡碑的时间加以“推度”，尽管没法做到像演算数学题那么准确，但或许能引起史学爱好者的关注、带来更多的考证，故而望杨善基先生及其诸祖在天之灵莫要怪罪。

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