综合与创新齐驱 教学共育人一体

呈现在我们面前的2021年全国乙卷理科数学试题（以下简称理数），笔者感触是试题的设计，严格按照高考的要求，突出“一核四层四翼”。本套试题突出数学学科特点，注重对能力的考查，结合时事，整体导向积极正面，对高中数学知识覆盖面广，重点突出，难度较去年相比稳中有升。试题层次分明，有基础、有综合、有应用、有创新，同时结合教材的改革，为高中教学指明了方向，落实立德树人的教育目标。

一.高考新动态

1.稳中求实

纵观全卷，稳定是主流。2021年全国乙卷立足于“四基四能”，注重对高中所学知识内容的全面考查，复数、集合、简易逻辑与平面向量在选择填空中都有考查。在此基础上，试卷还强调对主干内容的考查，如在解答题和部分选择题、填空题中强化了对三角函数（15分）、数列（12分）、概率与统计（22分）、立体几何（22分）、函数与导数（27分）、解析几何（22分）等核心主干知识的考查力度，体现了“主干知识频繁考、重点知识重点考”的原则，但考查角度稳中求变，稳中求新。

新教材中删去了三视图的相关知识点，但本次试卷中仍然出现了三视图，这告诉我们，该掌握的知识一定要掌握，必须脚踏实地，不能抱侥幸心理去学习。

2.与时俱进

理数第6题以北京冬奥会志愿者的培训为试题背景，考查逻辑推理能力和运算求解能力，本题结合时事，反映当下与人们密切相关的问题。

3.难度有提升

理数选择题难度有所提升，如选择题前5题的平均难度高于往年，解答题中数列和解析几何较往年难度有所加大。

二.考点新变化

1.数列的难度增加，结合新教材可知，以后数列的难度会加大。

2.函数与导数的题量增加，导数应用的难度较往年难度降低，注重基本概念和基本方法的考查，转化是关键，有助于考查考生的分析与解决问题的能力，具有很好的区分度。

3.圆锥曲线中双曲线考查基本概念，椭圆考查离心率，直线与抛物线的综合问题作为压轴题出现，凸显四基四能，具有很好的选拔功能。

4.解答题的顺序持续变化，不再固定，相应难度也在变化，这就要求教师引导学生全面扎实复习，要求学生对知识的掌握要全面，练习要到位。

三.试题新亮点

回顾全卷，理科数学乙卷有如下创新：

1.第6题，不仅以北京冬奥会为背景，还加上了志愿者服务，弘扬社会正能量。

2.第9题，以魏晋时期我国数学家刘徽的著作《海岛算经》中的测量方法为背景，考查学生数学建模、数据分析、逻辑推理等数学核心能力。

3.第16题，有多组正确答案，有多种解题方案可供选择，考查了考生的空间想象能力，具有较好的选拔性。

4.第17题，以生产高精产品的设备为原型，设计了概率统计的应用问题，考查了考生对于平均数、方差等知识的理解和应用，体现了数学知识在生产生活中的应用。

2021年全国乙卷理数试题很好地落实了“立德树人，服务选才，引导教学”的核心功能，坚持高考的核心价值，突出学科特色，重视数学本质，发挥了数学科高考的选拔功能，对深化中学数学教学改革发挥了积极的导向作用。

（中学高级教师，中学数学奥林匹克二级教练员，并获得“安徽省高考优秀阅卷教师”称号。）

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